高中数学 圆的方程课后练习二（含解析）新人教A版必修.doc

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1、（同步复习精讲辅导）北京市2014-2015学年高中数学圆的方程课后练习二（含解析）新人教A版必修2题1直线y＝x＋b与曲线x＝有且仅有一个公共点，则b的取值范围是(　　)A．

2、b

3、＝B．－1

4、．题4在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上，求圆C的方程.题5若圆x2＋y2－ax＋2y＋1＝0与圆x2＋y2＝1关于直线y＝x－1对称，过点C(－a，a)的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为________．题6曲线x2+y2+关于()A.直线x=轴对称B.直线y=x轴对称C.点(－2，)中心对称D.点(，0)中心对称题7已知圆C关于y轴对称，经过点(1,0)且被x轴分成两段弧长之比为1∶2，则圆C的方程为(　　)A.B.C.D.题1与两平行直线x+3y-5=0和x+3y-3=0相切，圆心在直线2

5、x+y+3=0上的圆的方程是________.题2如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1,1)在AD边所在直线上．(1)求AD边所在直线的方程；(2)求矩形ABCD外接圆的方程．题3已知E(－2,4)，F(4,1)，G(8,9)，△EFG的内切圆记为⊙M.(1)试求出⊙M的方程；(2)设过点P(0,3)作⊙M的两条切线，切点分别记为A，B；又过P作⊙N：x2＋y2－4x＋λy＋4＝0的两条切线，切点分别记为C，D.试确定λ的值，使AB⊥CD.课后练习详解题1答案：B详解

6、:y＝x＋b是斜率为1的直线，曲线x＝是以原点为圆心，1为半径的圆的右半圆，画出他们的图象如图.由图可以看出：两种情况，两个曲线有且仅有一个公共点，当b＝－时相切，当－10)，由题意知圆过(0,0)，(2,0)和(0,3)点．∴解得∴方程为x2＋y2－2x－3y＝0.题3答案：(x＋3)2＋(y＋2)2＝25.详解:因为A(1，1)和B(2，－2)，所以线段AB的中点D的坐标为(，－)，直线AB的斜率kAB＝＝－3，因此线段A

7、B的垂直平分线l′的方程为x-3y-3=0,联立，解此方程组，得所以圆心C的坐标是(－3，－2)．圆心为C的圆的半径长r＝

8、AC

9、＝＝5.所以，圆心为C的圆的标准方程是(x＋3)2＋(y＋2)2＝25.题4答案：x2＋y2－6x－2y＋1＝0.详解:曲线y＝x2－6x＋1与y轴的交点为(0，1)，与x轴交点是(3＋2，0)，(3－2，0)，设圆的方程是x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)，则有：解得故圆的方程是x2＋y2－6x－2y＋1＝0.题1答案：y2＋4x－4y＋8＝0.详解:由圆x2＋y2－ax＋2y＋1＝0与

10、圆x2＋y2＝1关于直线y＝x－1对称，可知两圆半径相等且两圆圆心连线的中点在直线y＝x－1上，故可得a＝2，即点C(－2，2)，所以过点C(－2，2)且与y轴相切的圆P的圆心轨迹方程为(x＋2)2＋(y－2)2＝x2，整理即得y2＋4x－4y＋8＝0.题2答案：D.详解:考查圆的几何性质和圆方程间的互化.圆关于圆心中心对称，关于过圆心的任意直线轴对称.将圆的方程化为标准方程可知圆的圆心坐标为(，0).故选D.题3答案：C详解:依题意知圆心在y轴上，且被x轴所分劣弧所对圆心角为，设圆心为(0，a)，半径为r，则rsin＝1，rcos＝

11、

12、a

13、，解得r＝，

14、a

15、＝，即a＝±，于是圆C的方程为.故选C.题4答案：()2+()2=.详解:设圆心为(a，-2a-3)，则圆心到两平行直线之间的距离为圆的半径.∵a=，∴圆心坐标为(),半径r=.∴所求圆的方程是()2+()2=.题5答案：(1)3x＋y＋2＝0.(2)(x－2)2＋y2＝8.详解:(1)因为AB边所在直线的方程为x-3y-6＝0，且AD与AB垂直，所以直线AD的斜率为-3.又因为点T(-1,1)在直线AD上，所以AD边所在直线的方程为y-1＝-3(x＋1)，即3x＋y＋2＝0.(2)由，解得点A的坐标为(0，-2)

16、．因为矩形ABCD两条对角线的交点为M(2,0)．所以M为矩形ABCD外接圆的圆心．又

17、AM

18、＝＝2.从而矩形ABCD外接圆的方程为(x－2)2＋y2＝8.题1答案：详解: