高中数学 基本不等式的应用 北师大必修.doc

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1、2009——2010学年度第二学期数学导学案设计第三章第节课题名称基本不等式的应用授课时间第周星期第节课型习题课主备课人卫娟莲学习目标1）进一步掌握用均值不等式求函数的最值问题；（2）能综合运用函数关系，不等式知识解决一些实际问题．重点难点1）化实际问题为数学问题；（2）会恰当地运用基本不等式求最值．学习过程与方法1.自主学习：（1）：已知都是正数，给出下面两个命题：①如果积是定值，那么当时，和有最小值；②如果和是定值，那么当时，积有最大值．（2）．问题：（1）两个命题是否都正确？（2）应用此命题必须具备什

2、么条件？（3）用长为的铁丝围成矩形，怎样才能使所围的矩形面积最大？2.精讲互动：例1：某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为，深为，如果池底每的造价为元，池壁每的造价为元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？分析：此题首先需要由实际问题向数学问题转化，即建立函数关系式解：设水池底面一边的长度为，则另一边长为，水池的总造价为y，则建立函数关系式为：例3．某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费90

3、0元．求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？1.达标训练：某单位建造一间地面面积为的背面靠墙的长方题小房，房屋正面的造价为元，房屋侧面的造价为元，屋顶的造价为元，如果墙高为，且不计房屋背面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低，最低总造价是多少元．课堂小结解实际问题时，首先审清题意，然后将实际问题转化为数学问题，再利用数学知识（函数及不等式性质等）解决问题．作业布置课本94页2，3课后反思审核备课组（教研组）：教务处：