高中数学 基本不等式3学案 新人教版必修.doc

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1、§3.3.2基本不等式(3)一、学习目标会用基本不等式求函数的最大、最小值，通过对实际问题的分析，建立基本不等式数学模型，解决实际问题。二、学习重点用基本不等式求函数的最大、最小值，会解决简单的实际问题。三、学习难点提炼不等式，建立数学模型的能力，注意考虑实际问题的现实意义。四、学习过程（一）、复习亲身体验：1、若x>0,y>0,且x+y=s,xy=p,则下列命题中正确的是（　）A当且仅当x=y时s有最小值B当且仅当x=y时p有最大值C当且仅当p为定值时s有最小值D当且仅当x=y时有最大值2、函数的值域是()ABCRD3、用长为4a的铁丝围成一个矩形，怎样才能使所围矩形的面积最大？（二）实

2、例感知4、学生阅读教材P99----p100页例题，并独立思考完成，教师进行关键点讲评。例1：例2：附：教师解读（三）、实战演练（I）巩固新知（提炼知识）练1、 某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？（II）能力提高（运用知识）练2．某工厂有一面14m的旧墙，现准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形，面积为126m2的厂房。工程条件是：①建1m新墙的费用为a元；②修1m旧墙的费用为元；③用拆去1m旧墙所得的材料建1m新墙的费用为元。现在有两种

3、建设方案：（Ⅰ）利用旧墙的一段Xm(x<14)为矩形厂房的一个边长；（Ⅱ）利用旧墙的矩形厂房的一个边长为Xm(x≥14)。问如何利用这堵旧墙，才使建墙费用最低？（Ⅰ）（Ⅱ）两个方案哪个更好？[说明]当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值.两个正数的和为定值，则它们的积有最大值；两个正数的积为定值，则它们的和有最小值.这两个结论常常用于求解最值问题.在具体应用时，要注意“一正、二定、三相等”（四）实战训练（高考题在线）甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正

4、比、比例系数为b；固定部分为a元．I．把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；II．为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？（五）、自我回顾1、你是如何审题的？2、根据实际问题中的已知条件，建立数学模型的基本步骤，还要注意的问题？（六）课后实践1、一商店经销某种货物，根据销售情况，进货量为5万件，分若干次等量进货（设每次进货件），每进一次货需运费50元，且在销售完成该货物时立即进货，现以年平均件储存在仓库里，库存费以每件20元计算，要使一年的运费和库存费最省，每次进货量应是多少？2、某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费共计9千元，这

5、种生产设备的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年递增．问这种生产设备最多使用多少年报废最合算(即使用多少年的年平均费用最少)？3、某商品进货价每件50元，据市场调查，当销售价格每件x元（50