高中数学 基础知识篇 3.2一元二次不等式及其解法同步练测 新人教A版必修.doc

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1、3.2一元二次不等式及其解法（数学人教实验A版必修5）建议用时实际用时满分实际得分90分钟100分一、选择题（每小题5分，共20分）1.设集合P={m

2、-1＜m＜0}，Q={m∈R

3、mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是（）A.PQB.QPC.P＝QD.P∩Q=2.设U=R，M={x

4、x2-2x＞0}，则UM=（）A.[0，2]B.C.（-∞，0）∪（2，+∞）D.（-∞，0]∪[2，+∞）3.不等式2x2-x-1>0的解集是（）A.(，1)B.（1，+∞）C.（-∞

5、，1）∪（2，+∞）D.(-∞，)∪（1，+∞）4.已知集合A＝{x

6、x2-x-2<0}，B＝{x｜-1

7、（x-1）2＜3x-7}，则A∩Z的元素的个数为.三、解答题(共70分)7.（15分）已知不等式2x-1＞m（x2-1）.若对于m∈［-2，2］不等式恒成立，求实数x的取值范围.8.（20分）若二次函数f（x）=

8、ax2+bx（a≠0）满足1≤f（-1）≤2，且2≤f（1）≤4，求f（2）的范围.9．(20分)解关于x的不等式x2-（a+a2）x+a3＞0（a∈R）.10.（15分）解关于x的不等式：ax2-（a+1）x+1<0.3.2一元二次不等式及其解法（数学人教实验A版必修5）答题纸得分：一、选择题题号1234答案二、填空题5．6．三、解答题7.8.9.10.3.2一元二次不等式及其解法（数学人教实验A版必修5）答案一、选择题1.A解析：（1）当m=0时，不等式mx2+4mx-4＜0化为-4＜0，对

9、任意实数x恒成立，适合题意.当m≠0时，不等式mx2+4mx-4＜0为一元二次不等式，若使不等式mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，需满足m＜0，Δ=（4m）2+16m＜0，解得-1＜m＜0.综上，Q={m∈R

10、-1＜m≤0}，所以PQ，选A.2.A解析：由x2-2x＞0，得x＞2或x＜0，∴UM=[0，2].3.D解析：∵2x2-x-1=（2x+1）（x-1），∴由2x2-x-1>0得（2x+1）（x-1）>0，解得x>1或x<，∴不等式的解集为(-∞，)∪（1，+∞）.4.B解析：化简

11、集合后，直接判断集合间的关系.∵A={x

12、x2-x-2<0}={x

13、-1

14、-1f（2x）化为（1-x2）2+1>1，恒成立.当00，f（1-x2）>f（2x）化为（1-x2）2+1>（2x）2+1，即1-x2>2x，（x+1）2<2，∴0

15、x-7，得x2-5x+8＜0.∵Δ=25-32=-7＜0，∴集合A为，因此A∩Z的元素个数为0.三、解答题7.解：设f（m）=（x2-1）m-（2x-1）.由于m∈［-2，2］时，f（m）＜0恒成立，当且仅当即解①得＜x＜，解②得x＜或x＞.∴＜x＜，即所求x的取值范围是{x

16、＜x＜}.8．解：设f（2）=f（-1）+f（1），则4a+2b=a-b+a+b，即4a+2b=（+）a+（-）b.比较两边系数可得解得所以f（2）=f（-1）+3f（1）.又因为1≤f（-1）≤2，且2≤f（1）≤4，所

17、以1+6≤f（2）≤2+12，即7≤f（2）≤14.故f（2）的范围是［7，14］.9.解：原不等式可变形为（x-a）（x-a2）＞0，方程（x-a）（x-a2）=0的两个根为x1=a，x2=a2.当a＜0时，有a＜a2，∴x＜a或x＞a2，此时原不等式的解集为{x

18、x＜a或x＞a2}；当0＜a＜1时，有a＞a2，∴x＜a2或x＞a，此时原不等式的解集为{x

19、x＜a2或x＞a}；当a＞1时，有a2＞a，∴x＜a或x＞a2，此时原不等式的解集为{x

20、x＜a或x＞a2}；当a=0时，有x≠0，此时原

21、不等式的解集为{x

22、x∈R且x≠0}；当a=1时，有x≠1，此时原不等式的解集为{x

23、x∈R且x≠1}.综上可知：当a＜0或a＞1时，原不等式的解集为{x

24、x＜a或x＞a2}；当0＜a＜1时，原不等式的解集为{x

25、x＜a2或x＞a}；当a=0时，原不等式的解集为{x

26、x≠0}；当a=1时，原不等式的解集为{x

27、x≠1}.10.解：（1）当a=0时，原不等式可化为-x+10，即x1.（2）当a≠0时，原不等式可化为a（x-1）(x-)<0，①若a<0，则原不等式可化为（x-1）(x-)>0，由于0