高中数学 学业水平测试复习 第26讲 基本不等式学案 新人教A版必修.doc

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1、湖南省湘潭凤凰中学高中数学学业水平测试复习第26讲基本不等式学案新人教A版必修4一、考试目标模块内容能力层级备注ABCD数学5两个正数的基本不等式√两个正数的基本不等式的简单应用√关注学科内综合二、考点分析与典例选讲(一）、要点解读1、重要的不等式2、基本不等式3、用基本不等式求最值（前提：“一正、二定、三相等”)若都是正数，且，，则①如果P是定值,那么当x=y时，S的值有最小值；②如果S是定值,那么当x=y时，P的值有最大值.“和定积最大，积定和最小”(二）、典例选讲1、(11年)已知则函数的最小值是．2、的最小值是（）3、若,则的最小值是（　　　）A２BCD34、若

2、则的最小值是，此时x=5、当，且则有（　　　）A最大值64B最小值C最小值D最小值646、若，且则有最值（填“大”或“小”），为7、若，且的最小值为8、用篱笆围成一个面积为196平方米的矩形菜园，所用篱笆最短为多少米？9、学校要建一个面积为392的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示），问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。三、学考真题与达标练习1、已知，函数的最大值是（）A、B、C、-D、无最大值2、某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为，深为。如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120

3、元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？3、(09年)如图，某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙AD的长为x米.（1）用x表示墙AB的长；（2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，请将墙壁的总造价y（元）表示为x(米)的函数；（3）当x为何值时，墙壁的总造价最低？4、（10年）已知函数，设，是否存在正实数m，使得函数在[3，9]内的最小值为4？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。