高中数学 对数函数及其性质教学案新人教A版必修.doc

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1、对数函数及其性质【课前预习导读】一．学习目标：（1）初步理解对数函数的概念。（2）掌握对数函数的图像和性质。（3）理解对数函数的性质。掌握对数函数的单调性及其应用.二、教学重难点：重点：判断一个函数是否是对数函数难点：对数函数的单调性及其应用【自主预习：】阅读课本回答下列问题：1.一般的，函数_____________________叫做对数函数，其中_____________是自变量2、对数函数的图像与性质a>10

2、1时，______________当01时，______________单调性是（0，+∞）上的_________是（0，+∞）上的_________对称性函数y=logax和函数y=log的图像关于____________轴对称3.思考讨论：函数y=ax与y=logax的定义域与值域有什么关系？4.反函数对数函数y=logax(a>0且a≠1)和__________________互为反函数。【课堂自主导学】1.下列函数中哪些是对数函数？（1）y=logax2(a>0,且a≠1)（2）y=log2x-1（3）y=2log

3、8x（4）y=logxa（x>0,且x≠1）（5）y=log5x2.函数f(x)=lg(x-1)+的定义域为（）A.(1,4]B.(1,4)C.[1,4]D.[1,4)3.函数y=log2x在[1,2]上的值域是（）A.RB.[0,+∞）C.（-∞，1]D.[0,1]y4.函数y=logax的图像如图所示，则实数a的可能取值是（）10xA.10B.eC.2D.【知识运用导练】例一．与对数函数有关的函数定义域：（1）y=logax2(2)y=loga(4-x)(3)y=(4)y=logx(2-x)变式训练：（1）y=log5(1-x)(2)y=(3)y=log例二．对

4、数函数的图像问题已知f(x)=logax,g(x)=logbx,r(x)=logcx,h(x)=logdx的图像如图所示，则a,b,c,d的大小关系为___________.yr(x)g(x)f(x)1oxh(x)例三：1.利用对数函数单调性比较大小（1）log23.4log28.5(2)log0.31.8log0.32.7(3)loga5.1loga5.9(a>0,且a≠0)变式训练:若a=log3∏，b=log76，c=log20.8，则（）A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a2.已知loga>1，求a的取值范围3.已知log0.72x

5、g0.7（x-1），求x的取值范围【基础达标】3、例题讲解：例2(1)设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∩B.(2)集合A＝{(x，y)

6、x＋y＝0}，B＝{(x，y)

7、x－y＝2}，求A∩B．例3：新华中学开运动会，设A={x

8、x是新华中学高一年级参加白米赛跑的同学}，B={x

9、x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A∩B.例4:设平面内直线上点的集合为，直线l2上点的集合为，试用集合的运算表示l1,l2的位置关系.4、练习题组一：（1）、设A=｛x

10、x是等腰三角形｝，B=｛x

11、x是直角三角形｝，求A∩B.（2）、设A=｛x

12、x>-2｝,

13、B=｛x

14、x<3｝，求A∩B（3）已知集合M＝｛(x,y)

15、x+y=2｝,N={(x,y)

16、x－y=4},那么集合M∩N为()。A.x=3,y=－1B.(3，－1)C.｛3，－1｝D.｛(3，－1)｝5、思考：下列关系成立吗？A∩B=B∩A;A∩A=A;A∩Ф=Ф;A∩B=AAB6、练习题组二：1）、设集合A＝{x

17、－5≤x＜1}，B＝{x

18、x≤2}，则A∪B＝（）A．{x

19、－5≤x＜1}B．{x

20、－5≤x≤2}C．{x

21、x＜1}D．{x

22、x≤2}2）、已知M＝{y

23、y＝x2＋1，x∈R}，N＝{y

24、y＝－x2＋1，x∈R}则M∩N是（）A．{0，1}B．{(0，1

25、)}C．{1}D．以上均不对3．已知关于x的方程3x2+px－7=0的解集为A，方程3x2－7x+q=0的解集为B，若A∩B={－}，求A∪B.（三、）补集：1．学生阅读教材第10页中有关补集的内容，并思考回答下例问题：（1）什么叫全集？（2）补集的含义是什么？用符号如何表示它的含义？用Venn图又如何表示？2自学例8、9。3、练习题组三：（1）设全集U={2，3，a2+2a-3},A={│2a-1│，2}，CuA={5}，求实数a的值。（2）设S={

26、是至少有一组对边平行的四边形}，A={

27、是平行四边形}，B={

28、是菱形}，C={

29、是矩形}，求①B∩C,②CA