高中数学 导数几何意义学案 新人教A版选修.doc

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1、§3.1.3导数的几何意义学习目标通过导数的图形变换理解导数的几何意义就是曲线在该点的切线的斜率，理解导数的概念并会运用概念求导数.重点、难点导数的几何意义及运用。学习过程一、课前准备（预习教材P76~P79，找出疑惑之处）探究任务：导数的几何意义问题：当点，沿着曲线趋近于点时，割线的变化趋势是什么？新知：当割线P无限地趋近于某一极限位置PT我们就把极限位置上的直线PT，叫做曲线C在点P处的切线割线的斜率是：当点无限趋近于点P时，无限趋近于切线PT的斜率.因此，函数在处的导数就是切线PT的斜率，即新知：函数在处的导数的几何意义是曲线在处切线的斜率.即

2、=二、合作学习例1求在点处的导数.例2.求双曲线在点处的切线的斜率,并写出切线方程.新知：导函数的概念：三、总结提升※学习小结1.函数在处的导数的几何意义是曲线在处切线的斜率.即=其切线方程为2.导函数的概念：※知识拓展：导数的物理意义：如果把函数看做是物体的运动方程（也叫做位移公式，自变量表示时间），那么导数表示运动物体在时刻的速度，，即在的瞬时速度.即而运动物体的速度对时间的导数，即称为物体运动时的瞬时加速度.学习评价※当堂检测1.已知曲线上一点,则点处的切线斜率为（）A.4B.16C.8D.22.曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．3.在

3、可导，则（）A．与、都有关B．仅与有关而与无关C．仅与有关而与无关D．与、都无关4.若函数在处的导数存在，则它所对应的曲线在点的切线方程为5.已知函数在处的导数为11，则=课堂小结课后反思