高中数学 平面向量基本定理教案 苏教版必修.doc

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1、江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学必修四教案：平面向量基本定理教学目标1．了解平面向量基本定理的概念；2．通过定理用两个不共线向量来表示另一向量或将一个向量分解为两个向量；3．能运用平面向量基本定理处理简单的几何问题。重点难点1．平面向量基本定理的应用；2．平面向量基本定理的理解。教学过程（一）复习引入：（1）向量的加法运算、向量共线定理；（2）设，是同一平面内的两个不共线的向量，是这一平面内的任一向量，下面我们来研究向量与，的关系。（二）新课讲解：1．平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有

2、一对实数，，使．其中我们把不共线的向量，叫做表示这一平面所有向量的一组基底。注：①，均非零向量；②，不唯一（事先给定）；③，唯一；④时，与共线；时，与共线；时，．2．例题分析：例1已知向量，（如图），求作向量．作法：1．如图（2），任取一点，作，；2．作OACB，于是是所求作的向量。例2如图，的两条对角线相交于点，且，，用、表示、、和．解：在中，ABCD∵，，∴，，，．例3如图，、不共线，，用、表示．解：∵，∴=．例4已知梯形中，，，分别是、的中点，若，，用，表示、、．解：（1）∵∴==（2）（3）连接，则，．课外作业1．设是的重心.若，，试用，

3、表示向量.；2．已知：，.（1）求证：；（2）求与的面积之比教学反思