高中数学 平面2导学案 新人教A版必修 .doc

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1、平面【学习目标】（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）了解空间中平面与平面的位置关系；（3）培养学生的空间想象能力.【学习重点、难点】重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。【预习提纲】问题1：空间中直线和直线有几种位置关系？问题2：一支笔所在的直线和一个作业本所在平面有几种位置关系？1．直线与平面的位置关系.（1）直线在平面内——（2）直线与平面相交——（3）直线在平面平行——其中直线与平面相交或平行的情况，统称为直线在平面外，记作a.直线a在面内的符号语言是a.图形是：直线a与面相交的a∩=A.图形是：直线a与面平行的符号语言

2、是a∥.图形是：2．平面与平面的位置关系（1）问题1：拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？（2）问题2：长方体ABCD–A′B′C′D′的六个面，两两之间的位置关系有几种？（2）平面与平面的位置关系平面与平面平行——没有公共点.平面与平面相交——有且只有一条公共直线.平面与平面平行的符号语言是∥.图形是：平面与平面相交。图形是：【合作探究】1．已知平面a外不共线的三点ABC到a的距离都相等则正确的结论是（）A.平面ABC必平行于aB. 平面ABC必与a相交 C. 平面ABC必不垂直于a D. 存在DABC的一条中位线平行于a或在a内。2．设A、B、C、D是

3、空间四个不同的点，在下列命题中，不正确．．．的是 （）A．AC与BD共面，则AD与BC共面B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线 C．若AB=AC，DB=DC，则AD=BC D．若AB=AC，DB=DC，则AD^BC。3.若P是平面a外一点，则下列命题正确的是（） （A）过P只能作一条直线与平面a相交 （B）过P可作无数条直线与平面a垂直（C）过P只能作一条直线与平面a平行 （D）过P可作无数条直线与平面a平行4.下列命题中正确的个数是（）①若直线l上有无数个点不在平面内，则l∥.②若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行.③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么

4、另一条也与这个平面平行.④若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线没有公共点.A．0B．1C．2D．35.已知平面∥，直线a，求证a∥.【课堂自测】书本49、51页。【课后探究】1求证：如果过一个平面内一点的直线平行于与该平面平行的一条直线，则这条直线在这个平面内.已知：l∥，点P∈，P∈m，m∥l【归纳小结】