高中数学 平面向量数量积的坐标表示导学案 新人教A版必修.doc

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1、浙江省临海市第六中学高中数学平面向量数量积的坐标表示导学案新人教A版必修1教学目的：（1）理解平面向量的坐标的概念；（2）掌握平面向量的坐标运算；（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线.教学重点：平面向量的坐标运算教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性.一、旧知回顾：1、向量数量积公式_______________,当，2、已知向量则向量用单位正交向量基底如何线性表示？即二、新知探究：探究一：从向量坐标运算考虑，已知两个非零向量怎样用和的坐标表示呢？特别地，___________，=__________.当_______________________.已知

2、则探究二:已知两个非零向量是它们的夹角，则如何用向量坐标来表示？三、知识应用应用1：向量数量积与三角形形状的关系1.已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),试判断ABC的形状，并给出证明。变式1：已知A(1,2),B(3,3),C(-2,5),试判断ABC的形状，并给出证明。变式2：已知A(1,2),B(2,3),C(-2,k),且ABC为直角三角形，求k的值。应用二：向量的模与夹角问题1.已知求，以及的夹角.练习1:若向量则与的夹角等于多少？应用三：向量数量积的综合应用1.已知求与垂直的单位向量的坐标。2.已知A(3，2)，B(-1，-1)，若点P(x，)

3、在线段AB的中垂线上，则x=.课堂小结：本节课你学到了什么？