高中数学 平面向量系列课时教案1.doc

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1、第一教时平面向量教材:向量目的:要求学生掌握向量的意义、表示方法以及有关概念,并能作一个向量与已知向量相等,根据图形判定向量是否平行、共线、相等。过程:AB一、开场白:课本P93(略)实例:老鼠由A向西北逃窜,猫在B处向东追去,问:猫能否追到老鼠?(画图)结论:猫的速度再快也没用,因为方向错了。二、提出课题:平面向量1.意义:既有大小又有方向的量叫向量。例:力、速度、加速度、冲量等注意:1°数量与向量的区别:数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小;向量有方向,大小,双重性,不能比较大小

2、。A(起点)B(终点)a2°从19世纪末到20世纪初,向量就成为一套优良通性的数学体系,用以研究空间性质。2.向量的表示方法:1°几何表示法:点—射线有向线段——具有一定方向的线段有向线段的三要素:起点、方向、长度AB北记作(注意起讫)2°字母表示法:可表示为(印刷时用黑体字)P95例用1cm表示5nmail(海里)3.模的概念:向量的大小——长度称为向量的模。记作:

3、

4、模是可以比较大小的4.两个特殊的向量:1°零向量——长度(模)为0的向量,记作。的方向是任意的。注意与0的区别2°单位向量——长度(

5、模)为1个单位长度的向量叫做单位向量。例:温度有零上零下之分,“温度”是否向量?答:不是。因为零上零下也只是大小之分。例:与是否同一向量?答:不是同一向量。例:有几个单位向量?单位向量的大小是否相等?单位向量是否都相等?答:有无数个单位向量,单位向量大小相等,单位向量不一定相等。三、向量间的关系:1.平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。abc记作:∥∥规定:与任一向量平行1.相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。记作:=规定:=任两相等的非零向量都可用一有向线段表示,与起点无关。

6、2.共线向量:任一组平行向量都可移到同一条直线上,所以平行向量也叫共线向量。COBA===例:(P95)略变式一:与向量长度相等的向量有多少个?(11个)变式二:是否存在与向量长度相等、方向相反的向量?(存在)变式三:与向量共线的向量有哪些?()一、小结:二、作业:P96练习习题5.1

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