高中数学 椭圆的标准方程-说课稿 北师大版选修.doc

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1、椭圆的标准方程设计者：_________________________执教者：_________________________课件制作者：___________________时间：_____年_______月_________日  所教学校班级____________高二某班_____________【背景介绍】椭圆是圆锥曲线中重要的一种，本节内容的学习是后继学习其它圆锥曲线的基础。坐标法是解析几何中的重要数学方法，椭圆方程的推导是利用坐标法求曲线方程的很好应用实例。本节课内容的学习能很好地在课堂教学中展现新课

2、程的理念，可采用学生自主探究学习的方式，使培养学生探索精神和创新能力的教学思想贯穿于本节课的教学设计。椭圆是生活中常见的图形，通过实验演示，创设生动而直观的情境，使学生亲身体会椭圆与生活联系，有助于激发学生对椭圆知识的学习兴趣；在椭圆概念引入的过程中，改变了直接给出椭圆概念和动画画出椭圆的方式，而采用师生合作动手画椭圆并合作探究的学习方式，让学生亲身经历椭圆概念形成的数学化过程，有利于培养学生观察分析、抽象概括的能力。椭圆方程的化简是学生从未经历的问题。在方程的推导过程中，学生分组探究，师生共同探讨方程的化简、研讨方

3、程的特征，让学生体验椭圆方程建立的具体过程，了解椭圆标准方程的来源，并在师生合作探究、讨论的活动中，体会成功的快乐，提高数学探究能力，培养独立主动获取知识的能力。设计例题、习题的变式训练，是为了让学生能灵活地运用椭圆的知识解决问题，同时也是为了更好地调动、活跃思维，发展数学思维能力（但这些例题和习题应根据学生的实际供教师选用）。在解决问题中发展学生的数学应用意识和创新能力，同时培养学生大胆实践、勇于探索的精神，开阔知识应用视野。【教学内容分析】教材选自人教版高中数学选修二，《椭圆的标准方程》是继学习圆以后运用“曲线与

4、方程”思想解决二次曲线问题的又一实例，从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质和双曲线、抛物线的基础；从方法上说，它为我们后面研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和方法。椭圆的标准方程是圆锥曲线方程研究的基础，它的学习方法对整个这一章具有导向和引领作用。由于本章节难度教大，学生普遍觉得比较困难。特别是缺乏数形结合能力，不善于简化平面几何问题。同时本章节的概念比较多，性质又比较相似，容易互相干扰而影响学习效果。从教材编排上讲，现行教材中把三种圆锥曲线独编

5、一章，更突出了椭圆的重要地位。因此本节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容。【学生特征分析】1。智力因素方面：知识基础、认知结构变量、认知能力等在学习本节课前，学生已经学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的思想方法有了一些了解和运用的经验，对坐标法研究几何问题也有了初步的认识，因此，学生已经具备探究有关点的轨迹问题的知识基础和学习能力，但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，并且还受到高二这一年龄段学习心理和认知结构的影响，在学习过程中难免会有些困难2。非智力因素方面：动机水平、归因类型、焦虑水平、学习

6、风格等 本课主要是是一个抽象过程，要求学生的抽象、分析、实践的能力比较高，学生学起来有一定的难度，加上学生数学基础较差，理解能力，运算能力等参差不齐等。【教学目标】根据新课标以及对教材和学生情况的分析，我将本节课教学目标确定为:1、知识与技能掌握椭圆的定义及其标准方程；并在定义的归纳和方程的推导中体会探索的乐趣；会根据条件写出椭圆的标准方程；通过对椭圆标准方程的探求，再次熟悉求曲线方程的一般方法。2、过程与方法学生通过动手画椭圆、分组讨论探究椭圆定义、推导椭圆标准方程等过程，提高动手能力、合作学习能力和运用知识解决实

7、际问题的能力。通过对实际问题分析培养学生发现规律、认识规律、运用规律的能力；培养运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力以及培养学生将抽象转化为具体、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力。3、情感态度价值观在形成知识、提高能力的过程中，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的审美情趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神，培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质。在定义方程的推导中增强学生主动探求科学知识的热情，体会数学的简洁美，增强学生之间的合作意识。【教学重点、难点】重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握椭圆

8、的定义及标准方程，用待定系数法和定义法求曲线方程。本小节的重点是椭圆的概念，只要结合图形，抓住概念中的关键句“距离之和等于常数（大于两定点的距离）”，理解它并不困难。结合“距离之和等于常数（等于两定点的距离）”，“距离之和等于常数（小于两定点的距离）”来研究图形，加强对概念的理解。难点：椭圆标准方程的建立和推导。　本小节的难点是椭圆标准方程的推