高中数学 模块综合测评（二）（含解析）新人教A版必修.doc

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1、模块综合测评(二)　高考水平测试卷(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2014·辽宁高考)已知全集U＝R，A＝{x

2、x≤0}，B＝{x

3、x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝(　　)A．{x

4、x≥0}　　　　　B．{x

5、x≤1}C．{x

6、0≤x≤1}D．{x

7、0

8、x≤0}，B＝{x

9、x≥1}，∴A∪B＝{x

10、x≤0或x≥1}，在数轴上表示如图．∴∁U(A∪B)＝{x

11、0＜x

12、＜1}．【答案】　D2．已知函数y＝x2－2x＋3在闭区间[0，m)上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是(　　)A．[1，＋∞)B．[0，2]C．(－∞，2]D．[1，2]【解析】　f(x)＝(x－1)2＋2，∵f(x)min＝2，f(x)max＝3.且f(1)＝2，f(0)＝f(2)＝3，∴1≤m≤2，故选D.【答案】　D3．已知方程kx＋3＝log2x的根x0满足x0∈(1，2)，则(　　)A．k＜－3B．k＞－1C．－3＜k＜－1D．k＜－3或k＞－1【解析】　令f(x)＝kx＋3－log2

13、x，∴x0∈(1，2)，∴f(1)·f(2)＜0，即(k＋3)(2k＋2)＜0，∴－3＜k＜－1.【答案】　C4．(2014·山东高考)函数f(x)＝的定义域为(　　)A.B．(2，＋∞)C.∪(2，＋∞)D.∪[2，＋∞)【解析】　由题意知解得x>2或0

14、】　B6．下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)A．y＝和y＝()2B．y＝lg(x2－1)和y＝lg(x＋1)＋lg(x－1)C．y＝logax2和y＝2logaxD．y＝x和y＝logaax【解析】　要表示同一函数必须定义域、对应法则一致，A，B，C中的定义域不同，故选D.【答案】　D7．若关于x的方程f(x)－2＝0在(－∞，0)内有解，则y＝f(x)的图象可以是(　　)【解析】　因为关于x的方程f(x)－2＝0在(－∞，0)内有解，所以函数y＝f(x)与y＝2的图象在(－∞，0)内有交点，观

15、察图象可知只有D中图象满足要求．【答案】　D8．(2014·湖南高考)某市生产总值连续两年持续增加．第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为(　　)A.B.C.D.－1【解析】　设年平均增长率为x，则(1＋x)2＝(1＋p)(1＋q)，∴x＝－1.【答案】　D9．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝lgx，则满足f(x)＜0的x的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B．(0，1)C．(－∞，1)D．(－∞，－1)∪(0，1)【解析】　根

16、据已知条件画出f(x)的图象如下图所示，由图象可知选D.【答案】　D10．当x<0时，ax>1成立，其中a>0且a≠1，则不等式logax>0的解集是(　　)A．{x

17、x>0}B．{x

18、x>1}C．{x

19、0

20、01可知00＝loga1，∴00的解集为{x

21、0

22、(　　)A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c【解析】　因为a，b，c均为正数，所以由指数函数和对数函数的单调性得loga＝2a＞1⇒0＜a＜，logb＝∈(0，1)⇒＜b＜1，log2c＝＞0⇒c＞1，所以a＜b＜c.故选A.【答案】　A12．设P，Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：P⊙Q＝{x

23、x∈P∪Q，且x∉P∩Q}，如果P＝{y

24、y＝}，Q＝{y

25、y＝4x，x>0}，则P⊙Q＝(　　)A．[0，1]∪(4，＋∞)B．[0，1]∪(2，＋∞)C．[1，4]D．(4

26、，＋∞)【解析】　P＝[0，2]，Q＝(1，＋∞)，∴P⊙Q＝[0，1]∪(2，＋∞)．【答案】　B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13．(2014·西安高一检测)函数y＝ax－1＋1(a>0，且a≠1)的图象恒过定点________．【解析】　当x－1＝0，即x＝1时，y＝2.∴函数y＝ax－1＋1(a>0，且a≠1)的图象恒过定点(1，2)．【答案】　(1，2)14．(2014·浙江高考)设函数f(x)＝若f