高中数学 正弦定理和余弦定理 新人教A版必修.doc

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1、周考试卷正弦定理、余弦定理部分1．在△ABC中，已知A＝1050，B＝300，b＝2，则c等于（）A.2B.2C.4D.42．在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A.b＝10，A＝45°，C＝70°B.a＝60，c＝48，B＝60°C.a＝7，b＝5，A＝80°D.a＝14，b＝16，A＝45°3．在△ABC中，若sin2A＝sin2B＋sin2C＋sinB·sinC，则角A等于（）A.B.C.D.4．在△ABC中，若acosA＝bcosB，则△ABC的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角

2、三角形5．在△ABC中，已知c＝10，C＝60°，a＝，则∠A＝.6．在△ABC中，已知三边满足（a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，则∠C等于.7．在△ABC中，若＝，则△ABC是.8．在△ABC中，已知B＝135°，C＝15°，a＝5，那么此三角形的最大边的长是.9.等腰三角形的两边长为9，14，则底角的余弦值为___________________.10.在△ABC中，若∠C=60°，则=__________________.11．在△ABC中，已知a＝，b＝，B＝45°，求A，C及c.12．已知△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝(＋

3、1)∶(－1)∶，求最大角.参考答案1．C2．D3．D4．B5．D6．45°7．60°8．等腰或直角三角形9．510．在△ABC中，已知a＝，b＝，B＝45°，求A，C及c.解：∵＝，∴sinA＝＝＝∵b＜a且b＞asinB∴A有两解：A＝60°或120°.（1）当A＝60°时，C＝180°－（A+B）＝75°c＝＝＝(2)当A＝120°时，C＝180°－（A+B）＝15°c＝＝＝.11．已知△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝(＋1)∶(－1)∶，求最大角.解：∵＝＝＝k∴sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c＝(+1)∶(－1)∶设a＝

4、(＋1)k，b＝(－1)k，c＝k(k＞0)则最大角为C.cosC＝＝＝－∴C＝120°.