高中数学 正弦定理导学案（1） 苏教版必修.doc

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1、正弦定理导学案CABbca一.课前准备（新课引入）问题：如右图，中的边角关系：________；________；________；∴________；________；________；∴那么，上述结论，对任意也成立吗？如何证明？（请阅读教材P5-7内容）二.课堂活动（新课讲授）上述等式表明：三角形的各边和它所对角的正弦之比相等.这样，我们就得到正弦定理：思考：尝试用其他方法证明正弦定理？三.正弦定理的应用--解斜三角形：指由六个元素（三个角，三个角）中的三个元素（至少有一个是边），求其余三个未知元素的过程.例1根据下列条件解三角形：（1），，；（2），，．（3），，；（4），，．例2.仿

2、照正弦定理的证法一，证明，并运用此结论解决下面问题：（1）在中，已知，，，求；（2）在中，已知，，，求和；四.当堂检测1.在中，已知，，，则_________.2.在中，已知，，，则_________.3.一个三角形的两个内角分别为和，如果角所对的边长为，那么角所对的边长是_________.4.在中，（1）已知，，，求，；（2）已知，，，求，．5.在中，已知，，，求的面积．五.学后反思：利用正弦定理解以下两类斜三角形：_______________________________________________________________________________________

3、_______________________________________________________________________________________________【补充知识点】关于几个常见的结论：设中角的对边分别为.①；②③若为最小角，则；若为最大角，则.拓展延伸：①由三角形内角和定理和诱导公式可推出；②在中，