高中数学 空间中直线与直线之间的位置关系导学案 新人教A版必修.doc

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1、广东省佛山市顺德区均安中学高中数学空间中直线与直线之间的位置关系导学案新人教A版必修2异面直线：_____________________________________________。2.异面直线所成的角的概念。（1）如图，已知异面直线a、b，经过空间中任一点O作直线a'∥a、b'∥b，我们把a'与b'所成的锐角（或直角）叫异面直线a与b所成的角（夹角）。（2）强调：①a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为了简便，点O一般取在两直线中的一条上；②两条异面直线所成的角

2、θ∈____________；③当两条异面直线所成的角是_______时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b；注意：两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角.例1空间四边形ABCD中，E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形变式1：在例1中如果加上条件AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形？例2已知正方体ABCD-A1B1C1D1,（1）哪些棱所在直线与直线BA1是异面直线？（2）哪些

3、棱所在的直线与AA1垂直？变式2：在正方体ABCD-A'B'C'D'的所有棱中，与BD'成异面直线的有________条。课后练习与提高1.垂直于两条异面直线的直线有（）条A1B2C无数D以上都不对EAFBCMND2.两线段AB、CD不在同一平面内，如果AC=BD，AD=BC，则AB与CD（）A垂直B平行C相交D以上都不对3．右图是正方体平面展开图，在这个正方体中①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60º角；④DM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（）（A）①②③（B）②

4、④（C）③④（D）②③④4.在正方体中，相邻两侧面的一对异面的对角线所成的角为________5.空间四边形中，，分别是的中点，，求异面直线所成的角为_________6.在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求(1)A1B与B1D1所成角;(2)AC与BD1所成角.翰林汇翰林汇