高中数学 空间向量与立体几何(练习).doc

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1、空间向量与立体几何例1、已知四棱锥中,底面是正方形,且,是的中点。(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求二面角的大小的余弦值。例2、在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形,,为的中点。(1)证明:平面;(2)求点到面的距离;(3)求与面所成角的余弦值。例3、四棱锥中,,,面,,为的中点。(1)求证:平面;(2)在内找一点,使平面。例4、已知平面平面,为正三角形,为矩形,为的中点,与平面成角。求当长度为何值时,点到面的距离为?

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