高中数学 立体几何 第5课时平面的基本性质教学案 新人教A版必修.doc

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1、第五课时平面的基本性质【学习导航】知识网络平面的表示平面的概念平面平面的基本性质公里3公里2公里１学习要求1.初步了解平面的概念.2.了解平面的基本性质(公理1-3)3.能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系.4.能运用平面的基本性质解决一些简单的问题【课堂互动】自学评价1．平面的概念：.2．平面的表示法　　３．公里１：　　　　　　　　　　　　　符号表示　　　　　　　　　　　　　4.公里2：　　　　　　　　　　　　　　符号表示　　　　　　　　　　　　　５．公里３：符号表示　　　　　　　　　　　　　问题：举出日常生活中不共线的三点

2、确定一个平面的例子．【精典范例】听课随笔例1：已知E、F、G、H分别为空间四边形(四个顶点不共面的四边形)ABCD各边AB、AD、BC、CD上的点,且直线EF和GH交于点P,求证:B、D、P在同一条直线上.AEFDBGHCP证明：∵P∈EF,而E∈AB,F∈AD∴EF平面ABD∴P∈平面ABD同理，P∈平面BDC∴P∈平面ABD∩平面BDC∴B、D、P在同一条直线上思维点拔：证明多点共线，通常利用公里2，即两相交平面交线的唯一性；证明点在相交平面的交线上，必须证明这些点分别在两个平面内。追踪训练如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中

3、,E、F分别为AB,AA1中点，求证CE,D1F,DA三条直线交于一点。ABCDD1C1B1A1EF　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　证略．例2.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,下列命题是否正确?并说明理由.①AC1在平面CC1B1B内;②若O、O1分别为面ABCD、A1B1C1D1的中心,则平面AA1C1C与平面B1BDD1的交线为OO1.③由点A、O、C可以确定平面;④由点A、C1、B1确定的平面与由点A、C1、D确定的平面是同一个平面.ABCDOO1A1B1C1D1解（１）不正确　（２）正确　（３

4、）不正确　（４）正确．学生质疑教师释疑听课随笔追踪训练为什么许多自行车后轮旁装一只撑脚？用符号表示“点A在直线l上，l在平面α外”正确的是　　　　　（　Ｂ　）Ａ．Ａl,lαB．Ａl,lαC．Ａl,lαD．Ａl,lα3.下列叙述中，正确的是　　　　（　Ｄ　）Ａ．因为Ｐα，Ｑα，所以ＰＱαＢ．因为Ｐα,Ｑβ，所以αβ＝ＰＱＣ．因为ＡＢα,ＣＡＢ，ＤＡＢ，所以ＣＤαＤ．因为ＡＢα,ＡＢβ，所以Ａαβ，且Ｂαβ