高中数学 立体几何 第18课时空间几何体的体积教学案 新人教A版必修.doc

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1、听课随笔第18课时空间几何体的体积(1)棱柱及圆柱体积公式柱体一、【学习导航】知识网络关系棱锥及圆锥体积公式锥体空间几何体棱台及圆台体积公式台体球体积公式球体学习要求1.理解柱体锥体台体的体积公式的推导．2.会求一些简单几何体的体积.【课堂互动】自学评价1.长方体的体积公式:见书中（以下同）．2.柱体体积公式3.锥体体积公式4.台体体积公式5.柱体,锥体,台体体积公式之间的关系:6.球体体积公式(祖暅原理:两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等)【精典范例】例1：有一堆相同规格的六角螺帽毛

2、坏共重5.8kg,已知底面六边形长是12mm,高是10mm,内孔直径是10mm,那么约有毛坯多少个?(铁的比重是7.8g/cm3)【解】见书．（251个）例2：例2.（P56例2.）如图（见书中）是一个奖杯的三视图（单位：cm），试画出它的直观图，并计算这个奖杯的体积（精确到0.01cm3）【解】见书．(1826.76cm3)追踪训练1．正三棱锥底面边长为２，侧面均为直角三角形，此三棱锥的体积为　（　C　）Ａ　　　　　Ｂ　　　　Ｃ　　　　　　Ｄ　２．已知正三棱台的两个底面的边长分别等于１和３,侧面积为,求它的体积.。解:设棱

3、台斜高为,棱台高为．则＝　　得＝又得＝学生质疑教师释疑所以　　　＝．听课随笔３．三个球的半径的比是1:2:3,求证:其中最大的一个球的体积是另两个球的体积之和的3倍.证明：设三个球半径分别为．则最大球体积＝．中等球体积＝最小球体积＝．于是知:最大球体积＝3(中等球体积+最小球体积)