高中数学 第10课时 单调性1导学案苏教版必修.doc

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1、第10课时函数的单调性（1）【自主学习】问题：第2.1.1节开头的第三个问题中，，观察这个气温变化图，说出气温在哪些时间段内是逐渐升高的或下降的.怎样用数学语言刻画“随时间的增加气温逐渐升高”这一特征？【知识要点】1、单调增函数的定义：2、单调减函数的定义：3、函数单调递增区间和递减区间。4、函数单调性证明的步骤。【练习】1、判断下列说法是否正确：(1)定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数f(x)是R上的增函数.() (2)函数f(x)是R上的增函数,则必有f(2)>f(1).() (3)定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数f(x)在R上不是减函数.()2

2、、由函数图象写出函数的单调区间：【典型例题】例1.画出下列函数图象，并写出单调区间．（1）；（2）；（3）．例2.（1）求证：函数f(x)=在区间(－∞,0)上是单调增函数.（2）求证：函数f(x)=－x3+1在区间(－∞,+∞)上是单调减函数.（3）求证：函数在上是单调减函数．【反馈练习】1、设函数是R上的减函数，则a的取值范围为_________.2、函数y＝3x－2x2＋1的单调递增区间是__________，单调减区间是________.3、下列函数中,在区间（0,2）上是增函数的是有_______(1)(2)(3)(4)4、函数f（x）=－x2＋6x＋10，x∈(0,4),则f（x

3、）的递减区间是_________5、证明函数在定义域上是减函数.