高中数学 第12课时 圆的方程教学案（1）.doc

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1、第一节圆的方程（1）【学习导航】知识网络圆的标准方程概念单位圆圆的标准方程的简单运用学习要求1．认识圆的标准方程并掌握推导圆的方程的思想方法；2．掌握圆的标准方程，并能根据方程写出圆心的坐标和圆的半径；3．能根据所给条件，通过求半径和圆心的方法求圆的标准方程．【课堂互动】自学评价1.以为圆心，为半径的圆的标准方程：_______________________________．2.圆心在原点，半径为时，圆的方程则为：___________________________；3.单位圆：_________________

2、_______；其方程为：________________．注意：交代一个圆时要同时交代其圆心与半径．【精典范例】例1：分别说出下列圆方程所表示圆的圆心与半径：⑴；　　　　⑵⑶⑷⑸【解】听课随笔例2：（１）写出圆心为，半径长为的圆的方程，并判断点，是否在这个圆上；（２）求圆心是，且经过原点的圆的方程．【解】例3：（１）求以点为圆心，并且和轴相切的圆的方程；（２）已知两点，，求以线段为直径的圆的方程．【解】听课随笔例４：已知隧道的截面是半径为的圆的半圆，车辆只能在道路中心线的一侧行驶，车辆宽度为，高为的货车能不能驶入这

3、个隧道？【解】思考：假设货车的最大的宽度为，那么货车要驶入高隧道，限高为多少？追踪训练一1.写出下列各圆的方程：（１）圆心在原点，半径为；（２）经过点，圆心为．２．求以点为圆心，并且和轴相切的圆的方程．３.圆的内接正方形相对的两个顶点为，，求该圆的方程．４．求过两点，，且圆心在直线上的圆的标准方程．思维点拔：由圆的标准方程即可写出由圆心坐标及圆的半径，反之，由圆心坐标及圆的半径即可写出圆的标准方程．在解具体的题目时，要灵活运用平面几何及前面所学直线的有关知识．学生质疑教师释疑