高中数学 第1章 三角函数 1.3.1 三角函数的周期性课前导引 苏教版必修.doc

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1、1.3.1三角函数的周期性课前导引问题导入在日常生活中我们知道，如果今天是星期一，那么过7天后的那一天是星期一，再过7天后的那一天仍然是星期一，如此这般，一遍一遍地循环变化，周而复始.这就是人们常谈的周期性.然而在数学上也能反映出美丽的规律曲线，如下图A、B、C.请问：这些图象都呈现出怎样的变化规律?解析：图象呈现这样的变化规律：当x取值变化时，y呈有规律的周期变化，这种变化是本节要学的周期性.知识预览1.周期函数：对于函数f(x)如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x),那么f(x)就叫做周期函数.非零常数T叫做这个函数的周期.2.最小正周

2、期：对于周期函数f(x)，如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期.3.函数y=Asin(ωx+φ)及函数y=Acos(ωx+φ)(其中A、ω、φ为常数，且A≠0,ω＞0)的周期T=.