高中数学 第1章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数课前导引 苏教版必修.doc

《高中数学 第1章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数课前导引 苏教版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.2.1任意角的三角函数课前导引问题导入在初中，我们已经学过锐角三角函数的定义，在Rt△ABC中，设∠C为直角，则有sinA=cosA=tanA=请同学们想想角的概念扩充以后，任意的角还有三角函数吗？如果有，又如何求任意角的三角函数值呢？思路分析：任意角都有三角函数，本节将给出它的定义.知识预览1.任意角三角函数（trigonometricfunction）的定义如下图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x,y），那么（1）y叫做α的正弦（sine）,记作sinα,即sinα=y;(2)x叫做α的余弦（cosine）,记作cosα，即cosα=x;(3)叫做α的正切

2、（tangent），记作tanα,即tanα=(x≠0).可以看出，当α=+kπ(k∈Z)时，α的终边在y轴上，这时点P的横坐标x等于0，所以tanα=无意义.除此之外，对于确定的角α，上述三个值都是唯一确定的.2.正弦线、余弦线、正切线：设任意角α的终边与单位圆相交于点P（x,y）,那么,sinα==y,cosα==x.如下图单位圆中的有向线段MP、OM、AT分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线.3.三种三角函数的值在各象限的符号如下图4.三角函数的定义域三角函数定义域sinα{α

3、α∈R}cosα{α

4、α∈R}Tanα{α

5、α≠+kπ,k∈Z}