高中数学 第1章 三角函数 1.1.2 弧度制教案 苏教版必修.doc

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1、1.1.2弧度制教学目标（1）理解并掌握弧度制的定义；（2）掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式；（3）熟练地进行角度制与弧度制的换算；教学重难点重点:理解并掌握弧度制定义；熟练地进行角度制与弧度制地互化换算；弧度制的运用.难点:理解弧度制定义，弧度制的运用教学参考教材、教参授课方法自学先学、合作探究教学辅助手段多媒体专用教室教学过程设计教学二次备课【创设情境】有人问：海口到三亚有多远时，有人回答约250公里，但也有人回答约160英里，请问那一种回答是正确的？（已知1英里=1.6公里）显然，两种回答都是正确的，但为什么会有

2、不同的数值呢？那是因为所采用的度量制不同，一个是公里制，一个是英里制.他们的长度单位是不同的，但是，他们之间可以换算：1英里=1.6公里.在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制，我们已经不再陌生,另外一个就是我们这节课要研究的角的另外一种度量制---弧度制.【探究新知】1．角度制规定：将一个圆周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等.2.弧度制的定义[作图]长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写).3.角度与弧度的关系：弧度制是

3、什么呢？1弧度是什么意思？一周是多少弧度？半周呢？直角等于多少弧度？弧度制与角度制之间如何换算？请看课本P7-P8，自行解决上述问题.教学二次备课教学过程设计例题讲解例1、把下列各角从弧度化为度：例2、把下列各角从度化为弧度：4、角的弧度数的绝对值是：，其中，l是圆心角所对的弧长，是半径.角度制弧度制弧长公式扇形面积公式例题3、已知扇形的周长为8cm，圆心角为2rad,求该扇形的面积。变式：周长为20的扇形，当圆心角为多少弧度时，其面积最大？小结练习：思考:如果一个半径为的圆的圆心角所对的弧长是,那么的弧度数是多少?角的概念推广以

4、后,在弧度制下,角的集合与实数集之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角（即弧度数等于这个实数的角）与它对应.函数的本质是对应，但并非所有的对应都是函数，一个必须是建立在两个非空数集间的对应，二是对应只能是单值对应．判断两个函数是否为同一函数，一看对应法则，二看定义域．课外作业教学小结