高中数学 第1章 三角函数 1.1.1 任意角课前导引 苏教版必修.doc

《高中数学 第1章 三角函数 1.1.1 任意角课前导引 苏教版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.1任意角、弧度1.1.1任意角课前导引问题导入角的产生来源于人们在日常生活中对于几何图形的观察（如支架、房顶等形成的图形）而产生.角的发展同样源于生产、生活的需要.初中我们学习过锐角、直角、钝角、周角等概念.请同学们思考下面的角度如何表示.1.你的手表慢了5分钟，想将它校准，分针应该旋转多少度？2.假如你的手表快了2.5小时，想将它校准，分针旋转多少度？思路分析：在生活中钟表的时针与分针都是按顺时针方向旋转的，为了区分转动方向，规定按顺时针方向转动的角度为负数.这样手表慢5分钟，想要校准，分针转过-30°，手表快了2.5小时，想要校

2、准它，则分针旋转900°.知识预览1.任意角的形成：角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.射线的端点叫角的顶点;旋转开始的射线叫做角的始边，旋转终止时的射线叫做角的终边.(1)正角：按逆时针方向旋转形成的角.（2）负角：按顺时针方向旋转形成的角.（3）零角：一条射线没作任何旋转，我们称它形成了一个零角.2.终边相同的角：所有与α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S={β

3、β=α+k·360°，k∈Z}.(1)第四象限角的集合：{α

4、-90°+k·360°＜α＜k·360°，k∈Z}.(2)终边在y轴上的角的集合：{α

5、

6、α=90°+k·180°，k∈Z}.（3）相等的角终边一定相同，但终边相同的角不一定相等.终边相同的角有无数个.