高中数学 第1章 三角函数 1.3.3 函数y=Asin(ωx+φ)的图象课前导引 苏教版必修.doc

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1、1.3.3函数y=Asin(ωx+φ)的图象课前导引问题导入下图表示电流I与时间t的函数关系式I=Asin(ωx+φ)在一个周期内的图象.（1）根据图象写出I=Asin（ωx+φ）的解析式.（2）为了使I=Asin（ωx+φ）中t在任意一段的时间内电流I能同时取得最大值和最小值，那么正整数ω的最小值是多少？思路分析：（1）由图可知A=300，设t1=,t3=.∵T=2(t3-t1)=2(+)=,∴ω==100π.由ωt1+φ=0知φ=-ωt1=.∴I=300sin(100πt+).(2)问题等价于,即,也即ω≥100π,故最小正整数为ω=315.函数y=A

2、sin(ωx+φ)在日常生和工农业生产中有广泛应用，这就是这节课要学习的主要内容.知识预览1.用五点作图法画函数y=Asin(ωx+φ)的简图，其函数图象一个周期上的五个关键点是最低点，零点，最高点.2.函数y=sinx的图象经变换得y=Asin(ωx+φ)图象的步骤与方法.3.当函数y=Asin(ωx+φ)（A＞0,ω＞0）x∈［0,+∞)表示一个振动量时，Ａ称为振幅，T=叫做振动的周期，f=叫做振动的频率，ωx+φ叫做相位，φ叫做初相.