高中数学 第1章 常用逻辑用语1.2 简单的逻辑联结词同步教学案 苏教版选修.doc

《高中数学 第1章 常用逻辑用语1.2 简单的逻辑联结词同步教学案 苏教版选修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1章　常用逻辑用语§1.2　简单的逻辑联结词课时目标　1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.2.会用逻辑联结词联结两个命题或改写某些数学命题，并能判断命题的真假．1．用逻辑联结词构成新命题(1)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作__________，读作__________．(2)用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作__________，读作____________．(3)对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作________，读作“________”

2、或“p的否定”．2．含有逻辑联结词的命题的真假判断pqp∨qp∧q綈p真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真一、填空题1．下列命题中既是p∧q形式的命题，又是真命题的是________．(填序号)①10或15是5的倍数；②方程x2－3x－4＝0的两根是－4和1；③方程x2＋1＝0没有实数根；④有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形．2．已知p：

3、x＋1

4、>2，q：5x－6>x2，则綈p是綈q的______________条件．3．已知命题p：3≥3，q：3>4，则下列判断正确的是________．(填序号)①p∨q为真

5、，p∧q为真，綈p为假；②p∨q为真，p∧q为假，綈p为真；③p∨q为假，p∧q为假，綈p为假；④p∨q为真，p∧q为假，綈p为假．4．如果命题“綈p或綈q”是假命题，则在下列各结论中，正确的为________(写出所有正确的序号)．①命题“p且q”是真命题；②命题“p且q”是假命题；③命题“p或q”是真命题；④命题“p或q”是假命题．5．设p：函数f(x)＝2

6、x－a

7、在区间(4，＋∞)上单调递增；q：loga2<1.如果“綈p”是真命题，“p或q”也是真命题，那么实数a的取值范围是____________．6．已知p：

8、∅{0}，q：{2}∈{1,2,3}．由它们构成的新命题“綈p”，“綈q”，“p∧q”，“p∨q”中，真命题有______个．7．若“x∈[2,5]或x∈{x

9、x<1或x>4}”是假命题，则x的范围是____________．8．已知a、b∈R，设p：

10、a

11、＋

12、b

13、>

14、a＋b

15、，q：函数y＝x2－x＋1在(0，＋∞)上是增函数，那么命题：p∨q、p∧q、綈p中的真命题是________．二、解答题9．写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“綈p”形式的复合命题，并判断真假．(1)p：1是质数；q：1是方程x2＋2

16、x－3＝0的根；(2)p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相垂直；(3)p：0∈∅；q：{x

17、x2－3x－5<0}⊆R；(4)p：5≤5；q：27不是质数．10.已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．能力提升11．下列命题：①2010年2月14日既是春节，又是情人节；②10的倍数一定是5的倍数；③梯形不是矩形．其中使用逻辑联结词的命题有________个．12．设有两个命题．命题p：不等式x2－(a＋1)x＋1

18、≤0的解集是∅；命题q：函数f(x)＝(a＋1)x在定义域内是增函数．如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．1．从集合的角度理解“且”“或”“非”．设命题p：x∈A.命题q：x∈B.则p∧q⇔x∈A且x∈B⇔x∈A∩B；p∨q⇔x∈A或x∈B⇔x∈A∪B；綈p⇔x∉A⇔x∈∁UA.2．对有逻辑联结词的命题真假性的判断当p、q都为真，p∧q才为真；当p、q有一个为真，p∨q即为真；綈p与p的真假性相反且一定有一个为真．3．含有逻辑联结词的命题否定“或”“且”联结词的否定形式：“p或q”的否定形式“綈p且綈q”，

19、“p且q”的否定形式是“綈p或綈q”，它类似于集合中的“∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)，∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)”．§1.2　简单的逻辑联结词知识梳理1．(1)p∧q　“p且q”　(2)p∨q　“p或q”(3)綈p　非p作业设计1．④解析　①中的命题是条件复合的简单命题，②中的命题是结论复合的简单命题，③中的命题是綈p的形式，④中的命题为p∧q型且为真命题．2．充分不必要解析　∵

20、x＋1

21、>2⇒x>1或x<－3，∴綈p为：－3≤x≤1.∵5x－6>x2⇒2

22、q，但綈q綈p.∴綈p是綈q的充分不必要条件．3．④解析　p为真，q为假，结合真值表可知，p∨q为真，p∧q为假，綈p为假．4．①③解析　由真值表可知，綈p或綈q为假命题，可知綈p，綈q均为假命题，所以p、q均为真命题，即“p且q”为真命题，“p或q”也为真命题．5．(4，＋∞)解析　由题意知：p为假命