高中数学 第1章 算法初步 1.2 流程图 1.2.3 循环结构教学案 苏教版必修.doc

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1、1．2.3　循环结构预习课本P12～15，思考并完成以下问题1．什么叫循环结构？2．循环结构有哪两种基本模式，它们各自有什么特点？1．循环结构的定义需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．2．循环结构的结构形式(1)当型循环：先判断所给条件p是否成立，若p成立，则执行A，再判断条件p是否成立；若p仍成立，则又执行A，如此反复，直到某一次条件p不成立时为止(如右图)．(2)直到型循环：先执行A，再判断所给条件p是否成立，若p不成立，则再执行A，如此反复，直到p成立，该循环过程结束(如右图)．[点睛]

2、(1)构成循环结构的三要素：循环变量、循环体、循环终止条件．(2)当型循环的顺序是：先判断再执行再循环．直到型循环的顺序是：先执行再判断再循环．1．①任何一种算法都离不开顺序结构，顺序结构是算法的最基本形式；②循环结构一定包含选择结构；③循环结构只有一个入口和一个出口；④循环结构的形式有且只有一种；以上四种说法中正确个数有________．答案：32．解决下列问题可能需用循环结构的是________．①求函数y＝

3、x－1

4、的函数值；②求函数y＝2x在x＝1,2,3，…，10时的函数值；③求1＋2＋

5、3＋…＋10的值．答案：②③循环结构的认识[典例]　图1、图2是两个循环结构的流程图，分别指出它们是哪种类型的循环结构、循环变量、循环次数、循环终止条件、循环体及输出的结果．[解]　图1表示的循环结构是直到型循环结构，循环变量是S及i，循环次数9次，循环终止条件是i>10，循环体是S←S＋i和i←i＋1，输出结果为55.图2表示的循环结构是当型循环结构，循环变量是S及i，循环次数10次，循环终止条件是i>10，循环体是S←S＋i和i←i＋1，输出结果为55.(1)构成循环结构的三个要素是循环变量、

6、循环体及循环终止条件，确定一个循环结构的功能要注意循环变量的初始值、取值范围及变化规律，需特别注意判断框中计数变量的取值限制用等号还是用不等号，用“<”“>”还是用“≤”“≥”它们的含义是不同的．(2)要注意流程线的箭头及与判断框相连的流程线上的Y及N.(3)判断是当型循环结构还是直到型循环结构关键要看是先判断再执行，还是先执行再判断．　　　　[活学活用]某流程图如图，则此循环结构是______循环结构，循环变量是________，若输入的i为2，则输出的S值是______．答案：当型　S和n　3

7、循环结构的设计[典例]　设计一种流程图计算1×2×3×4×…×n(n≥2)．[解]　法一：当型流程图如图所示：法二：直到型流程图如图所示：如果算法问题里涉及的运算进行多次重复操作，且先后参与运算的各数之间有相同的变化规律，就可以引入循环变量参与运算，构成循环结构．在循环结构中，要注意根据条件设置合理的计数变量，累计(加、乘)变量，其中计数变量的功能是控制循环的次数并为每次运算提供数据，累计(加、乘)变量的功能是提供每次运算的初始值和最终运算结果．累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初值一般为1.　

8、　　　[活学活用]写出求1×3×5×7×9×11的值的一个算法，并画出流程图．解：法一：算法如下：S1　T←1；S2　I←3；S3　T←T×I；S4　I←I＋2；S5　如果I＞11，那么转S6，否则转S3；S6　输出T.上述算法用流程图表示为如图所示．法二：算法如下：S1　T←1；S2　I←3；S3　如果I≤11，那么转S4，否则转S6；S4　T←T×I；S5　I←I＋2，转S3；S6　输出T.上述算法用流程图表示为如图所示．循环结构的实际应用[典例]　某专家称，中国的通货膨胀率保持在3%左右对中

9、国经济的稳定有利无害．所谓通货膨胀率为3%，指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种情形下，某种品牌的钢琴2016年的价格是10000元，请用流程图描述这种钢琴今后4年的价格变化情况，并输出4年后钢琴的价格．[解]　由题意知n年后钢琴价格为P＝10000(1＋R)n　(R＝0.03,1≤n≤4)故流程图为在解决与累加、累乘等有关的实际应用问题时，往往可以利用循环结构来实现算法．解决此类问题首先要读懂题目，建立合适的数学模型．然后确定循环变量、循环体、循环终止条件，最后根据算法画出流程图．　　　　

10、[活学活用]某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分及以上)的成绩，试设计一个算法，并画出流程图．解：算法如下：S1　i＝1.S2　输入x，S3　若x≥60，则输出，S4　i＝i＋1.S5　判断i>50，是结束；否则执行S2.流程图如下：[层级一　学业水平达标]1．已知下列说法：①虽然算法叙述的形式有很多类型，但算法表示为流程图按其逻辑结构分类仅有三种；②循环结构中，循环体根据条件是否成立会被反复无休止的执行；③求函数f(x)＝a(1＋r)x(r>－1且r≠