高中数学 第1章 算法初步 1.1 算法的含义教学案 苏教版必修.doc

高中数学 第1章 算法初步 1.1 算法的含义教学案 苏教版必修.doc

ID:56677171

大小:1.76 MB

页数:8页

时间:2020-07-04

高中数学 第1章 算法初步 1.1 算法的含义教学案 苏教版必修.doc_第1页
高中数学 第1章 算法初步 1.1 算法的含义教学案 苏教版必修.doc_第2页
高中数学 第1章 算法初步 1.1 算法的含义教学案 苏教版必修.doc_第3页
高中数学 第1章 算法初步 1.1 算法的含义教学案 苏教版必修.doc_第4页
高中数学 第1章 算法初步 1.1 算法的含义教学案 苏教版必修.doc_第5页
资源描述:

《高中数学 第1章 算法初步 1.1 算法的含义教学案 苏教版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、1.1算法的含义1.2013年全运会在沈阳举行,运动员A报名参赛100米短跑并通过预赛、半决赛、决赛最后获得了银牌.问题1:请简要写出该运动员参赛并获银牌的过程.提示:报名参赛→预赛→半决赛→决赛.问题2:上述参赛过程有何特征?提示:参赛过程是明确的.问题3:假若你家住南京,想去沈阳观看A的决赛,你如何设计你的旅程?提示:首先预约定票,然后选择合适的交通工具到沈阳,按时到场,检票入场,进入比赛场地,观看比赛.2.给出方程组问题1:利用代入法求解此方程组.提示:由①得y=2-x,③把③代入②得x-(2-x)=1,即x=.④把④代入③得y=.得到方程组的解问题2:利用消元法求

2、解此方程组.提示:①+②得x=.③将③代入①得y=,得方程组的解问题3:从问题1、2可以看出,解决一类问题的方法唯一吗?提示:不唯一.1.算法的概念对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法.2.算法的特征(1)算法是指用一系列运算规则能在有限步骤内求解某类问题,其中的每条规则必须是明确定义的、可行的.(2)算法从初始步骤开始,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,从而组成一个步骤序列,序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解答.1.算法的基本思想就是探求解决问题的一般性方法,并将解决问题的步骤用具体化、程序化的语言加以表述.2.算法是机械的,有时要进行大量重复计算,只要

3、按部就班地去做,总能算出结果,通常把算法过程称为“数学机械化”,其最大优点是可以让计算机来完成.3.求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个,可能有不同的算法.[例1] 下列关于算法的说法:①求解某一类问题的算法是唯一的②算法必须在有限步操作后停止③算法的每一步操作必须是明确的,不能存在歧义④算法执行后一定能产生确定的结果其中,不正确的有________.[思路点拨] 利用算法特征对各个表述逐一判断,然后解答.[精解详析] 由算法的不唯一性,知①不正确;由算法的有穷性,知②正确;由算法的确定性,知③和④正确.[答案] ①[一点通]1.针对这个类型的问题,正确理解算法的概念

4、及其特点是解决此类问题的关键.2.注意算法的特征:有限性、确定性、可行性.1.下列语句表达中是算法的有________.①从济南到巴黎可以先乘火车到北京,再坐飞机抵达②利用公式S=ah计算底为1,高为2的三角形的面积③x>2x+4④求M(1,2)与N(-3,-5)两点连线的方程,可先求MN的斜率,再利用点斜式方程求得解析:算法是解决问题的步骤与过程,这个问题并不仅仅限于数学问题.①②④都表达了一种算法.答案:①②④2.计算下列各式中的S值,能设计算法求解的是________.①S=1+2+3+…+100②S=1+2+3+…+100+…③S=1+2+3+…+n(n≥1且n∈

5、N)解析:算法的设计要求步骤是可行的,并且在有限步之内能完成任务.故①、③可设计算法求解.答案:①③[例2] 已知直线l1:3x-y+12=0和l2:3x+2y-6=0,求l1,l2,y轴围成的三角形的面积.写出解决本题的一个算法.[思路点拨] 先求出l1,l2的交点坐标,再求l1,l2与y轴的交点的纵坐标,即得到三角形的底;最后求三角形的高,根据面积公式求面积.[精解详析] 第一步 解方程组得l1,l2的交点P(-2,6);第二步 在方程3x-y+12=0中令x=0得y=12,从而得到A(0,12);第三步 在方程3x+2y-6=0中令x=0得y=3,得到B(0,3);

6、第四步 求出△ABP底边AB的长

7、AB

8、=12-3=9;第五步 求出△ABP的底边AB上的高h=2;第六步 代入三角形的面积公式计算S=

9、AB

10、·h;第七步 输出结果.[一点通] 设计一个具体问题的算法,通常按以下步骤:(1)认真分析问题,找出解决此题的一般数学方法;(2)借助有关变量或参数对算法加以表述;(3)将解决问题的过程划分为若干步骤;(4)用简练的语言将这个步骤表示出来.3.写出求两底半径分别为1和4,高也为4的圆台的侧面积、表面积及体积的算法.解:算法步骤如下:第一步 取r1=1,r2=4,h=4;第二步 计算l=;第三步 计算S1=πr,S2=πr;S侧=π

11、(r1+r2)l;第四步 计算S表=S1+S2+S侧;第五步 计算V=(S1++S2)h.4.已知球的表面积为16π,求球的体积.写出解决该问题的两个算法.解:算法1:第一步 S=16π;第二步 计算R=(由于S=4πR2);第三步 计算V=πR3;第四步 输出运算结果V.算法2:第一步 S=16π;第二步 计算V=π()3;第三步 输出运算结果V.[例3] (12分)某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费,计算方法是:3人或3人以下的住房,每月收取5元;超过3人的住户,每超出1人加收1.2元.设计一个算法,根据输入的人数,计

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。