高中数学 第1章《三角函数》1.4.2正弦函数、余弦函数的图象和性质1学案新人教A版必修.doc

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1、山东省淄博市淄川般阳中学高中数学第1章《三角函数》1.4.2正弦函数、余弦函数的图象和性质1学案新人教A版必修4学习目标1、掌握正弦函数、余弦函数的周期性，周期，最小正周期。2、掌握正弦函数，余弦函数的奇偶性。学习过程课前预习（预习教材P34~P38，找出疑惑之处）1、(1)正弦函数的图象是有规律______出现的；(2)规律是：每隔____重复出现一次（或者说每隔____重复出现）；(3)这个规律由诱导公式_________可以说明.结论：象这样一种函数叫做周期函数.2、正弦函数，余弦函数都是周期函数，周期是_________，最小正周期是________。3、由诱导公式________

2、_________________可知正弦函数是奇函数；由诱导公式_______________________可知，余弦函数是偶函数。4、正弦函数图象关于直线___________轴对称，关于点__________中心对称；余弦函数图象关于直线________________轴对称，关于点__________中心对称。5、正弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间_________________上都是减函数，其值从1减少到－1。6、余弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数，其值从－1增大到1；在每

3、一个闭区间______________上都是减函数，其值从1减少到－1。7、正弦函数当且仅当x＝___________时，取得最大值1,当且仅当x=_________________时取得最小值－1。8、余弦函数当且仅当x＝______________时取得最大值1；当且仅当x=__________时取得最小值－1。课中一、学情调查，情景导入任作出函数y=sinx与y=cosx，x∈R的图象，图象的分布有什么特点？正弦、余弦函数的图象关键的五点是哪些？二、问题展示，合作探究探究一：例1.求下列三角函数的周期：（1）y=3cosx,x∈R(2)y=sin2x,x∈R(3)x∈R一般结论:：函

4、数及函数，的周期T=_________例2求出下列函数的最大值、最小值，并写出取最大值、最小值时自变量x的集合。（1）y=cosx+1x∈R(2)y=-3sin2xx∈R变式：求函数x∈的最大值与最小值