高中数学 第1章《三角函数》1.2.1任意角三角函数1学案新人教A版必修.doc

《高中数学 第1章《三角函数》1.2.1任意角三角函数1学案新人教A版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、山东省淄博市淄川般阳中学高中数学第1章《三角函数》1.2.1任意角三角函数1学案新人教A版必修4学习目标1.借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。2.会利用角终边上的任意一点的坐标求三角函数。学习过程课前预习（预习教材P11~P13，找出疑惑之处）用角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：（1）叫做的正弦，记做，即。（2）叫做的余弦，记做，即。（3）叫做的正切，记做，即。课中一、学情调查，情景导入复习：初中锐角三角函数如何定义？引入：锐角三角函数就是以锐

2、角为自变量，以比值为函数值的函数。数,你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗?二、问题展示，合作探究探究一:任意角的三角函数新知：单位圆的定义:在直角坐标系中,我们称以为圆心,以为半径的圆.设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：（1）叫做的正弦，记做，即。（2）叫做的余弦，记做，即。（3）叫做的正切，记做，即。注：1、当=时，无意义，为什么？2、对于确定的角，上述三个值都是唯一确定的，所以，正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上的点的为函数值的函数，我们将它们统称为。3、因为角的集

3、合与实数集之间可以建立一一对应关系，故三角函数也可以看成实数为自变量的函数.探究二:如果知道角终边上一点,而这个点不是终边与单位圆的交点,该如何求它的三角函数值呢?新知：终边上任意一点（除了原点）的坐标为，它与原点的距离为，则：；=；=。典型例题求的正弦、余弦和正切值.例2．已知角的终边过点，求角的正弦、余弦和正切值.三、达标检测，巩固提升A第1,2,3题1、已知角α的终边过点P（－1,2）,cos的值为（）A．－B．－C．D．B2、已知角θ的终边在直线y=x上，则sinθ=；=。