高中数学 第1部分 3.2第1课时 一元二次不等式及其解法课时跟踪检测 新人教A版必修.doc

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时间:2020-07-04

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1、课时跟踪检测(十五) 一元二次不等式及其解法一、选择题1.下列不等式①x2>0;②-x2-x≤5;③ax2>2;④x3+5x-6>0;⑤mx2-5y<0;⑥ax2+bx+c>0.其中是一元二次不等式的有(  )A.5个         B.4个C.3个D.2个2.不等式9x2+6x+1≤0的解集是(  )A.B.C.∅D.3.设集合M={x

2、x2-x<0},N={x

3、

4、x

5、<2},则(  )A.M∩N=∅B.M∩N=MC.M∪N=MD.M∪N=R4.关于x的一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集是全体实数的条件是(  )A.B.C.D.5.不等式x2-

6、

7、x

8、-2<0的解集是(  )A.{x

9、-2

10、x<-2或x>2}C.{x

11、-1

12、x<-1或x>1}二、填空题6.不等式x(3-x)≥x(x+2)+1的解集是________.7.不等式组的解集为________.8.已知2a+1<0,关于x的不等式x2-4ax-5a2<0的解集是________.三、解答题9.已知ax2+2x+c>0的解集为,试求a,c的值,并解不等式-cx2+2x-a>0.10.解关于x的不等式:ax2-2≥2x-ax(a<0).答案课时跟踪检测(十五)1.选D 根据一元二次不等式的定义知①②正确.

13、 2.选D 不等式可化为(3x+1)2≤0,因此只有x=-,即解集为,故选D.3.选B ∵M={x

14、0<x<1},N={x

15、-2<x<2},∴MN,即M∩N=M.4.选D 由于不等式ax2+bx+c<0的解集为全体实数,所以,与之相对应的二次函数y=ax2+bx+c的图象恒在x轴下方,则有5.选A 令t=

16、x

17、,则原不等式可化为t2-t-2<0,即(t-2)(t+1)<0.∵t=

18、x

19、≥0.∴t-2<0.∴t<2.∴

20、x

21、<2,得-2

22、x2-x+1=0无实数根,因此原不等式的解集是∅.答案:∅7.解析:由得∴0<x<1.答案:{x

23、0<x<1}8.解析:∵方程x2-4ax-5a2=0的两个根为x1=-a,x2=5a,又∵2a+1<0,即a<-,∴x1>x2.故原不等式解集为{x

24、5a<x<-a}.答案:{x

25、5a<x<-a}9.解:由ax2+2x+c>0的解集是,知a<0,且方程ax2+2x+c=0的两根为x1=-,x2=,由根与系数的关系知解得a=-12,c=2.此时,-cx2+2x-a>0,即2x2-2x-12<0,其解集为{x

26、-2<x<3}.10.解:原不等式移项得ax2+(a

27、-2)x-2≥0,化简为(x+1)(ax-2)≥0.∵a<0,∴(x+1)(x-)≤0.当-2

28、≤x≤-1};当a=-2时,解集为{x

29、x=-1};当a<-2时,解集为{x

30、-1≤x≤}.

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