高中数学 第26课时 指数函数教案4 苏教版必修.doc

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1、江苏省新沂市第二中学2014-2015学年高中数学第26课时指数函数4教案苏教版必修1课题第十九课时指数函数(4)课型新授课教学目标1、巩固指数函数的图象及其性质；2、掌握由指数函数和其他简单函数组成的复合函数性质；重点指数函数和其他简单函数组成的复合函数性质难点指数函数和其他简单函数组成的复合函数性质教法讲授法、讨论法、探究法教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动【精典范例】一、复合函数的定义域与值域例1、求下列函数的定义域与值域。(1)y=；(2)y=；(3)y=思维分析：y=a的定义域是f(

2、x)的定义域；对于值域，要先求出f(x)值域再利用指数函数单调性求解。【解】：（1）令，得。解得x1，或x<－1。故定义域为{x│x1，或x<－1}。由于，且，所以，故函数y=的值域为{y│y且y};(2)定义域为R；由于2x－x=－(x－1)+1,所以值域为[。（3）令3，所以x.所以定义域为[－，值域为[。二、利用复合函数单调性来解题1、求下列函数定义域和值域.(1)y=；(2)y=答案：（1）定义域[-1，2]；[，1]。（2）定义域{x│x-1}值域{y│y>2,或0

3、间.答案：利用复合函数单调性的规律，容易得到函数y=的单调增区间是[0，1]，单调减区间是[1，2]。例2、求函数y=的单调区间。【解】：定义域是R。令，则。当时函数为增函数，是减函数，所以函数y=在上是减函数；当时函数为减函数，是减函数，所以函数y=在上是增函数。综上，函数y=的单调增区间是，单调减区间是。点评：y=a的单调性由a和u=f(x)两函数在相应区间上单调性确定的，遵循“同增异减”法则。三、利用图象的性质比较大小例3、已知函数f(x)=ax(a>0，且a≠1)，根据图象判断[f(x1)+f(x2

4、)]与f()的大小，并加以证明。【解】：由a>1及00即[f(x1)+f(x2)]>f()。板书设计1.巩固指数函数的图象及其性质；2、掌握由指数函数和其他简单函数组成的复合函数性质；当堂作业课外作业教师札记