高中数学 第2章 函数 2.2 函数的奇偶性（1）学案苏教版必修.doc

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1、函数的奇偶性（1）【学习目标】1．了解函数奇偶性的含义；2．掌握判断函数奇偶性的方法，能证明一些简单函数的奇偶性；3．初步学会运用函数图象理解和研究函数的性质【重点】判断函数奇偶性的方法；【难点】利用函数的奇偶性解决一些简单的问题。【活动过程】活动一：复习函数单调性的定义：活动二：创设情境，感受数学问题1：作出函数和的图像，并说出你观察到的函数性质？问题2：怎样用数量关系来刻画函数图像的这种对称性？活动三：小组合作，建构数学1．偶函数的定义：2．奇函数的定义：3．函数图像与奇偶性：奇函数的图像关于对称；偶函数的图像关于轴对称．4．函数奇偶

2、性证明的步骤：活动四：学习展示，数学运用例1、判断下列函数的奇偶性：(1)　(2)，(3)(4)　(5)（6）归纳总结：例2：已知函数是定义域为的奇函数，求的值．例3：已知函数是偶函数，求实数的值．变：已知函数若，求的值。例4：已知是定义域为的奇函数，当x>0时，f(x)=x（x－2），求当x<0时，f(x)的解析式．变1：求f(x)的解析式．变2：判断的奇偶性。归纳总结：活动五：回顾小结活动六：课后巩固班级：高一（）班姓名__________一、基础题1.给定四个函数；；；；其中是奇函数的个数是　个.2.如果二次函数是偶函数，则　．3.

3、判断下列函数的奇偶性：（1）（2）（3）4．下列结论正确的是：　　　　　()偶函数的图象一定与轴相交；奇函数的图象一定过原点；偶函数的图象若不经过原点，则它与轴的交点的个数一定是偶数；定义在上的增函数一定是奇函数．5.设函数f（x）在（－∞，＋∞）内有定义，下列函数①y=－

4、f（x）

5、②y=xf（x2）③y=－f（－x）④y=f（x）－f（－x）中必为奇函数的有________________．（要求填写正确答案的序号）．6.设奇函数f（x）的定义域为[－5,5].若当x∈[0,5]时,f（x）的图象如下图,则不等式的解是.7.已知函数，

6、且f(－2)=10，则f(2)=．8．已知函数f(x＋1)是偶函数，则函数f(x)的对称轴是．9.已知函数y＝f(x)是R上的奇函数，而且x＞0时，f(x)＝x－1，试求当x<0函数y＝f(x)的表达式．二、提高题10.设为定义在上的奇函数，满足，当时，则等于11．已知函数f（x）＝x＋m，且f（1）＝2．（1）求m；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．　　12.若是定义在上的函数，是奇函数，是偶函数，且，求的表达式．