高中数学 第2章 函数 2.1 函数的概念和图像（3）学案苏教版必修.doc

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1、函数的概念和图象（3）【学习目标】1、初步掌握函数的三种表示方法；2、了解简单的分段函数、会作其图象，并简单应用；3、会用待定系数法、换元法等求函数的解析式。【重点】函数的解析法及分段函数【难点】函数的解析式【活动过程】活动一：复习并预习课本，初步理解相关概念1、回顾函数的有关概念及性质2、函数的三种表示方法（1）列表法（2）解析法（3）图象法3、分段函数活动二：函数的三种表示方法的运用例1、设购买某种饮料听，所需钱数为元。若每听2元，试分别用列表法、解析法、图象法将表示成的函数，并指出该函数的值域。例2．试画出f(x)=x2+

2、1图象，并根据图象回答问题：(1)比较f(-2)、f(1)、f(3)的大小；(2)若0

3、x1

4、<

5、x2

6、”，那么哪个大？活动三：函数图象的平移变换例3．在同一直角坐标系中作出函数的图象，并指出它们之间的相互联系。归纳：1．函数的图象是由函数的图象向平移个单位得到的。2．函数的图象是由函数的图象向平移个单位得到的。3．函数的图象是由函数的图象向平移个单位得到的。4．函数的图象是由函数的

7、图象向平移个单位得到的。练习：画出下列函数的图象（1）（2）（3）y=（4）y=，活动四：函数解析式的求法例4、（1）已知是一次函数，且，求的解析式；（2）已知是二次函数，且满足，，求的解析式。（3）设是定义在上的函数，且，求的解析式；（4）已知满足，求的解析式.归纳总结：求函数解析式的常见方法活动五：理解分段函数概念并会作出图像例5、已知函数=(1)画出函数图象；(2)求；(3)求当=－7时的值.例6、某市出租汽车收费标准如下：在以内（含）路程按起步价元收费，超过以外的路程按元/收费，试写出收费额关于路程的函数的解析式；并画出

8、图象．体验：定义在闭区间上的函数的图象如图所示，求此函数的解析式、定义域、值域及，，的值。-11yx-12O活动六：课后巩固班级：高一（）班姓名__________一、基础题1、若函数，则=。2、已知，则，。3、若函数则的值为。4、若函数则使函数值为10的的集合为。stostostosto5、某人去公园玩，先步行、后骑自行车，如果S表示该人离公园的距离，表示出发后的时间，则下列图象中符合此人走法的是。（1）（2）（3）（4）6、已知函数，则=。7、作出函数的图象，并求的值及值域。二、提高题8、函数的图象大致是9、（1）设函数满足

9、，求，；（2）已知一次函数满足，求的解析式；（3）已知，求的解析式；（4）若函数满足关系式，求的值；（5）已知，，求的值.10、若，，且对任意成立。求.11、已知函数与分别由下表给出：1234214212342345求函数的值域.