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时间:2020-07-04
《高中数学 第2章 函数概念与基本初等函数I章末过关检测卷 苏教版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【金版学案】2015-2016年高中数学第2章函数概念与基本初等函数I章末过关检测卷苏教版必修1一、选择题(每题5分,共40分)1.若二次函数y=f(x)满足f(5+x)=f(5-x),且方程f(x)=0有两个实根x1,x2,则x1+x2等于(B)A.5B.10C.20D.解析:∵f(x+5)=f(5-x),∴f(x)的对称轴为x0=5,x1+x2=2x0=10.2.下列函数为偶函数的是(D)A.y=x2+xB.y=-x3C.y=exD.y=ln解析:选项A,C为非奇非偶函数,选项B为奇函数.3.若2loga(M-2N)=l
2、ogaM+logaN,则的值为(B)A.B.4C.1D.4或1解析:由题知⇒M=4N,∴=4.4.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=(A)A.-3B.-1C.1D.3解析:由f(0)=0得b=-1.∴f(-1)=-f(1)=-(21+2×1-1)=-3.5.若奇函数f(x)在区间[3,7]上是减函数且有最大值4,则f(x)在区间[-7,-3]上是(C)A.增函数且最小值为-4B.增函数且最大值为-4C.减函数且最小值为-4D.减函数且最大值为-4解析:奇函数的图象
3、关于原点对称.6.已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的,且有如下对应值表:x123f(x)6.12.9-3.5则函数f(x)一定存在零点的区间是(C)A.(-∞,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+∞)解析:∵f(2)·f(3)<0,∴f(x)在(2,3)内一定存在零点.7.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是(B)A.y=x3B.y=
4、x
5、+1C.y=-x2+1D.y=2-
6、x
7、解析:选项A为奇函数,选项C,D在(0,+∞)上是减函数.8.(2014·大纲全国卷)函数y=f(x)的图象
8、与函数y=g(x)的图象关于直线x+y=0对称,则y=f(x)的反函数是(D)A.y=g(x)B.y=g(-x)C.y=-g(x)D.y=-g(-x)解析:利用函数图象的对称性求解.假设y=f(x)的反函数为y=k(x),则函数y=k(x)与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称.又函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象关于直线x+y=0对称,所以y=k(x)的图象与y=g(x)的图象关于原点对称,故y=f(x)的反函数为y=-g(-x).二、填空题(每题5分,共30分)9.若关于x的方程x2-x-k=0在(-1,
9、1)上有实根,则k的取值范围是__________.解析:k=x2-x=-,x∈(-1,1),k∈.答案:10.已知y=f(x)+x2是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=________.解析:∵y=f(x)+x2为奇函数,∴f(-x)+(-x)2=-f(x)-x2,在此式中令x=1得f(-1)=-3.∴g(-1)=f(-1)+2=-3+2=-1.答案:-111.函数y=(logx)2+logx+1的单调增区间为__________.解析:定义域为(0,+∞),令u=logx,则y=u2+u+1
10、.u在(0,+∞)上是减函数,而y在u∈上是减函数,u=logx≤-,则logx≤log,即x≥.故原函数的单调增区间为[,+∞).答案:[,+∞)12.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为________.解析:∵f(x)为奇函数,x≤0时,f(x)=-f(-x)=-x2-4x,由⇒-55.答案:(-5,0)∪(5,+∞)13.已知函数x=lnπ,y=log52,z=e-,则x,y,z从小到大排列为________.解析:lnπ>lne
11、=1,y=log52=<,z=e-=,<<1.∴y12、a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值;(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.解析:(1)当a=-1时,f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1,x∈[-5,5],∴x=1时,f(x)的最小值为1;x=-5时,f(x)的最大值为37.(2)函数f(x
12、a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值;(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.解析:(1)当a=-1时,f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1,x∈[-5,5],∴x=1时,f(x)的最小值为1;x=-5时,f(x)的最大值为37.(2)函数f(x
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