高中数学 第2章 平面向量 2.3 向量平行的坐标表示活动单 苏教版必修.doc

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1、向量平行的坐标表示【学习目标】：1.能正确地用坐标表示向量,理解用坐标表示向量共线的条件.2.会根据向量的坐标，判断向量是否共线..【重难点】向量平行的条件的坐标形式的推导与应用【预习案】看书P76-P77弄懂概念，完成第2、3题1.向量平行的坐标表示：2、已知A(-1,-1)B(1,3)C(1,5)D(2,7)向量与平行吗？；直线AB与平行于直线CD吗？；3、设向量a＝(1,2)，b＝(2,3)，若向量λa＋b与向量c＝(－4，－7)共线，则λ＝________.【探究案】探究一：向量平行的坐标表示1.已知=(4，2)，=(6，y)，且∥，求y.2.已知，试判断A，B，C三点之

2、间的位置关系.变式：（1）设，，且，则锐角为（2）与向量a＝(12,5)平行的单位向量为________．探究二：向量平行求参数已知=(1,0),=(2,1),当实数k为何值时,向量k－与+3平行,并确定此时它们是同向还是反向.变式：（1）向量，，若与平行，则等于（2）已知向量＝(1,0)，＝(0,1)，＝k＋(k为实数)，＝－.如果∥，那么与方向相________(填“同”或“反”)．探究三：向量平行在几何图形中的应用已知A、B、C、D四点的坐标分别为A(5,1),B(3,4),C(1,3),D(5,-3)。①判断并证明四边形ABCD的形状；②求AC与BD的交点E的坐标.变式：

3、已知△ABC中，A(7,8)，B(3,5)，C(4,3)，M、N分别是AB、AC的中点，D是BC的中点，MN与AD交于F，求.