高中数学 第2章 平面向量 2.2 向量的共线定理活动单 苏教版必修.doc

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1、向量的共线定理【学习目标】1.理解向量共线定理,了解其证明方法.2.会用向量共线定理判定向量共线,解决有关向量共线问题.【重难点】重点:向量共线定理及其应用；难点:向量共线定理的理解及证明【预习案】看书P70-P71弄懂下列概念，完成第4题BACDE1、如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.(1)和的关系如何?答：；(2)能否将用线性表示?答：；(3)你能总结出向量共线的一个条件吗?答：（共线定理内容）；3、向量共线定理及其证明：证明：注:(1)定理中包含两层意思(2)注意条件≠的限制.4、已知向量、满足,试确定向量和满足的关系是；【探究案】探

2、究一：判断两个向量共线1．设,是两个不共线向量,判断下列各题中的向量,是否共线?(1)=5,=－7;(2)=,=3.变式：=5,，则向量,是否共线?；2.设,是两个不共线向量,向量=－,向量=3－2，判断向量,是否共线?探究二：向量的共线定理应用1.设,是两个不共线向量,四边形ABCD满足=－,向量=3－2，判断四边形ABCD的形状.2.设,是平面内的一组基底,如果,,,求证:A、B、D三点共线.变式：设,是平面内的一组基底,如果,,,若A、B、D三点共线，则；