高中数学 等差数列导学案 新人教A版必修.doc

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1、广东省化州市实验中学2014高中数学等差数列导学案新人教A版必修5一）、学习内容1、理解等差数列、等差中项、公差的定义，能根据等差数列定义、通项公式、等差中项判断一个数列是等差数列；2、能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项.3、知道等差数列中任意的2项，能求出通项公式.二）、学习要求等差数列是高中所学的两个重要数列的其中之一，要学会判断一个数列是否为等差数列，并能在理解得基础上求得，，，n等。三）、本单元的高考考点等差数列往往出现在高考中的填空题和应用题，属于中档题。四）、学习过

2、程（一）课前预习1、课前预习Page36～392、参考（复习）资料Page28～31（根据学习要求，自我课前预习阅读）3、自学检测1.等差数列1，－1，－3，…，－89的项数是（）.A.92B.47C.46D.452.等差数列的第1项是7，第7项是－1，则它的第5项是（）.A.2B.3C.4D.63.在△ABC中，三个内角A，B，C成等差数列，则∠B＝___________.4.等差数列的相邻4项是a+1，a+3，b，a+b，那么a＝______，b＝______.5.一个等差数列中，，，则（）.A

3、.99B.49.5C.48D.49（二）课堂探（索）研（究）1、探究任务一：等差数列的概念问题1：请同学们仔细观察，看看以下四个数列有什么共同特征？①0，5，10，15，20，25，…②48，53，58，63③18，15.5，13，10.5，8，5.5④10072，10144，10216，10288，10366(1).等差数列：一般地，如果一个数列从第____项起，每一项与它___一项的___等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列.(2).公差：这个常数就叫做等差数列的__________，常用字母

4、______表示.2、探究任务二：等差数列的通项公式问题2：数列①、②、③、④的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：(3)等差数列的通项公式:___________________:3、探究任务三：等差中项问题3：如果在与中间插入一个数A，使，A，成等差数列，那么A应满足什么条件？例1⑴求等差数列8，5，2…的第20项；⑵－401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？变式：（1）求等差数列3，7，11，……的第10项.（2）100

5、是不是等差数列2，9，16，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由.例2已知数列{}的通项公式，其中、是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是多少？变式：已知数列的通项公式为，问这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？4、探究任务四：等差数列的性质（1）在等差数列中，为公差，与有何关系？（2）在等差数列中，为公差，若且，则，，，有何关系？例3（1）在等差数列中，已知，，求首项与公差（2）在等差数列中，，求和.（三）提高拓展的练习1.（P40，A组1）在等

6、差数列中，⑴已知，d＝3，n＝10，求；⑵已知，，d＝2，求n；⑶已知，，求d；⑷已知d＝，，求.2．在等差数列中，，，求的值.3.等差数列中，，是方程，则＝（）.A.3B.5C.－3D.－54.等差数列中，，，则公差d＝___________.（四）课后复习1、复习本章学案，2、完成课后作业并上交（五）课后总结：