高中数学 等比数列的概念及通项公式教案 新人教版必修.doc

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1、河北省迁安市第二中学2014高中数学等比数列的概念及通项公式教案新人教版必修5学习目标1、理解等比数列的概念，探索并掌握等比数列的通项公式;3、通过生活中的大量实例，鼓励学生积极思考，激发学生对知识的探究精神和严肃认真的科学态度，培养学生的类比、归纳的能力。学习重点学习难点等比数列的通项公式学法指导分析实践、自主探究、合作讨论得出转化（解决）问题的方法．学习过程自主学习一、等比数列的概念1．国王赠给大臣的麦粒数依次是1,21,22,23，…，263.2．一尺之棰，日取其半得到的数列：1，，，，….问题：（1）观察上面两个数列，从第二项起，数列的每

2、一项与前一项的比有什么特点？（2）两个数列中，每个数列中任意连续三项间又有何关系？1．等比数列的定义：如果一个数列从起，每一项与它的前一项的比等于，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的，公比通常用字母表示．2．等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成，那么G叫做a，b的等比中项，这三个数满足关系式.二、等比数列通项公式已知等比数列{an}，其首项为a1，公比为q.问题：由等比数列的定义可知a2＝a1q，a3＝a2q＝a1q2，a4＝a3q＝a1q3，a5＝a4q＝a1q4，…，由此你可以得出什么结论呢？思考讨论：（1）常

3、数列是否为等比数列（2）等比数列中的项能为零吗？其公比q能为零吗？记忆并背诵等比数列通项公式：合作探究[例1]　(1)在等比数列{an}中，a1＝2，a4＝16，则an＝________.(2)在等比数列{an}中，an>0，若a1·a5＝16，a4＝8，则an＝________.(3)已知等比数列{an}的公比为正数，且a5·a7＝4a，a2＝1，则a1＝________.[例2]　已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6＝(　　)A．5　　　　　B．7C．6D．4自我检测(1)已知{an}为等

4、比数列，且a5＝8，a7＝2，该数列的各项都为正数，求an；(2)若等比数列{an}的首项a1＝，末项an＝，公比q＝，求项数n.(3)已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9＝2a，a2＝1，则a1＝(　　)A.B.C.D．2（4）若等比数列{an}满足a2a4＝，则a1aa5＝________.小结收获存在问题