高中数学 等比数列前n项和导学案1 新人教A版必修.doc

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1、广东省化州市实验中学2014高中数学等比数列前n项和导学案1新人教A版必修5教学目标1.掌握等比数列的前n项和公式；2.能用等比数列的前n项和公式解决实际问题.教学过程一、课前准备（预习教材P55~P56，找出疑惑之处）复习1、数列前n项和：2、等差数列前n项和公式：，3、等比数列通项公式：，二、新课导学等比数列的前n项和公式设等比数列它的前n项和是，公比为q≠0，公式推导则①②由①－②得即，又，所以前n项和又可以写成，总结为等差数列，当公差时，；当公差时，或注：“知三求二”问题，即：已知等比数列之五个量中任意的三个，列

2、方程组可以求出其余的两个.典型例题例1求等比数列，，，…的前8项的和.变式：（1）求（2），求例2已知a1=27，a9=，q<0，求这个等比数列前5项的和.变式，.求此等比数列的前5项和.例3等比数列中，变式求.知识拓展1.若三个数成等比数列，且已知积时，可设这三个数为.若四个同符号的数成等比数列，可设这四个数为.课后练习1.数列1，，，，…，，…的前n项和为（）.A.B.C.D.以上都不对2.等比数列中，已知，，则（）.A.30B.60C.80D.1603.设是由正数组成的等比数列，公比为2，且，那么（）.A.B.C.

3、1D.4.等比数列的各项都是正数，若，则它的前5项和为.5.某企业近5年的产值从100万元开始以10％的速度增长，则这个企业这5年的总产值为.6.设等比数列的前n项和为，若，则.7.等比数列的前n项和，则a＝.8.等比数列中，已知9.在等比数列中，，求.10.已知等差数列中，1）求的通项公式；2）令，求数列的前n项和.