高中数学 等比数列 文理科集体备课论课说课稿(第九周) 新人教A版必修.doc

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1、湖南省新田一中高二数学文理科集体备课论课说课稿(第九周)课题：等比数列1.教学任务分析1.1学情分析本节课的授课对象是c班学生，数学水平参差不齐，依赖性强，接受能力一般，灵活性不够。因此本节课采用低起点，由浅到深，由易到难逐步推进，热情地启发学生的思维，让学生在欢愉的气氛中获取知识和运用知识的能力。1.2教材分析1.2.1教材地位和作用本节课是人教版《必修5》第二章第二节第一课时的内容，是在学生已经系统地学习了一种常用数列，即等差数列的概念、通项公式和前n项和公式的基础上，开始学习另一种常用数列。教材通过日常生活中的实例，讲解等

2、比数列的概念，通过列表，图像，通项公式来表达等比数列，把数列融于函数之中，体现了数列的本质和内涵。等比数列的定义与通项不仅是本章的重点和难点，也是高中阶段培养学生逻辑推理的重要载体之一。1.2.3教学重点和难点教学重点：等比数列、等比中项的概念的形成与深化；等比数列通项公式的推导及应用。教学难点是：等比数列概念深化：体现它是一种特殊函数，等比数列的判定、证明及初步应用。2.教材教法和学法分析2.1教材的处理考虑到学生的基础较差，故应稀释、放大、拉长等比数列概念的形成，展示深化过程和通项公式的推导过程，体现过程教学法。本节着重体现

3、等比数列概念形成的过程及通项公式的推导与运用，因此把等比中项的概念安排到第二课时教学。2.2教材的教法遵循“教为主导，学为主体，练为主线”的教育思想，我所采用的教学方法主要是启发引导探究法，并以讨论法，讲授法相佐。2.3教材的学法自学——类比——归纳——练习3.教学过程具体教学过程分为复习引新、新课教学、练习反馈、总结提高、归纳小结与布置作业六个阶段。3.1、复习引新等差数列的定义：等差数列的通项公式；3.2新课教学3.2.1等比数列概念的教学具体分为四个环节㈠创设情境，引入概念引例1：细胞分裂问题假设每经过一个单位时间每个细胞

4、都分裂为两个细胞，再假设开始有一个细胞，经过一个单位时间它分裂为两个细胞，经过两个单位时间就有了四个细胞，…，一直进行下去，记录下每个单位时间的细胞个数，依次得到了一列数，求这些数所构成的数列。引例2：某轿车的售价约３６万元，年折旧率约为10％（就是说这辆车每年减少它的价值的10％），那么该车从购买当年算起，逐年的价值依次为：引例3：《庄子·天下篇》曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”如果把“一尺之棰”看成单位”1”,你能用一个数列来表达这句话的含义吗？意图：由生活中的实例，激发学生学习兴趣，通过类比等差数列的定义，让学生自行

5、给出等比数列的定义，它与等差数列定义仅一个关键字之差。等比数列：一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。(q≠0且an≠0）㈡抓本质，理解概念试判断下列数列是不是等比数列，如果是求出公比。(1)1，3，9，27，81，243，…（公比为3）(2)（公比为1）(3)2,4,8,16,32,47,…（不是）(4)a,a,a,a,…（不一定）(5)1,6,36,0,…（不是）㈢破难点强化概念举例：数列，，3，6，12……是否为等比数列

6、，如是，其公比是多少？并给出证明。意图：等比数列的判定和证明是一个难点，因此，通过问题的训练和辨析可以突破难点。㈣强训练，巩固概念思考：判断下列哪些说法是正确的：(1)如果—个公比为q等比数列的各项均改为它本身的相反数，所得到的数列是否成等比数列?（2）如果—个等比数列的各项均改为它本身的倒数，所得到的数列是否成等比数列?(3)如果一个等比列的各项均改为它本身的平方，所得到的数列是否成等比数列?（4）如果把二个项数相同的公比不同分别为等比数列的对应项相乘，所得到的数列是否成等比数列?意图：数学概念只有经过学生的一定练习，不断辨析

7、，反复纠错，才能真正理解，领会、掌握和巩固。意图：等差列、等比数列，是二个既有区别又有联系的数学概念。通过问题的训练和辩析，可以达到等比数列等概念的进一步强化、深化、活化。3.2.2演绎推理论证（累积法）意图：这时教师要鼓励学生根据问题的起因和内部联系的条件，自由思考，大胆设想别的推导方法，例如，可引导学生围绕等比数列的基本概念，从等比数列的定义出发，运用各式相乘，来导出公式（演绎法），有时学生难以想到的路，教师可以为学生架座桥，当然也可以直接让学生完成。教师：设a1，a2，a3…是公比为q的等比数列，则由定义得：…………………

8、…………………（1）……………………………………（2）…………………………………………………（n-1）问：结合求等差数列的通项公式的方法，如何求得等比数列的通项公式？由定义式得：(n－1)个等式若将上述n－1个等式相乘，便可得：×××…×＝qn－1即：an＝a1