高中数学 等比数列第2课时学案 新人教A版必修.doc

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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学等比数列第2课时学案新人教A版必修5【学习目标】1．掌握等比数列的前n项和公式掌握用“错位相减”的方法推导等比数列的前n项和公式，2．会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题【重点难点】求和公式求和方法【学习内容】一【自学评价】1.等比数列｛an｝的前n项和为Sn当时，①或②当q=1时，当已知,q,n时用公式①；当已知,q,时，用公式②.2.当时，，这里，但，这是等比数列前项和公式特征，据此判断数列是否为等比数列若数列｛an｝的前n项和Sn＝p(1－qn)，且p≠0，q≠1，则数列｛

2、an｝是等比数列.3．若是等比数列，且公比，则数列，…是等比数列;当，且为偶数时，数列，…是常数数列0，它不是等比数列.4．对于分期付款，银行有如下规定：（１）分期付款为复利计息，每期付款数相同，且在期末付款；（２）到最后一次付款时，各期所付的款额的本利之和等于商品售价的本利之和．二【例题讲解】【例1】在等比数列｛an｝中，，求an.点评:等比数列中五个基本量a1、q、an、n、Sn，知三可求二.【例2】等比数列{an}满足：a1＋a6＝11，a3·a4＝，且公比q∈(0,1)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若该数列前n项

3、和Sn＝21，求n的值．【例3】已知数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an＋2＝，n∈N*.(1)令bn＝an＋1－an，证明：{bn}是等比数列；(2)求{an}的通项公式及前n项和公式．【例4】设数列为,,求此数列前项的和【例5】在数列中，求数列的前n项和Sn.三【课堂小结与反思】四【课后作业与练习】1．某厂去年的产值记为１，计划在今后五年内每年的产值比上年增长１０％，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．　Ｄ．2．等比数列｛an｝的各项都是正数，若a1＝81，a5＝16，则它的前5项和是（）A.179B.2

4、11C.243D.2753．若等比数列｛an｝的前n项之和Sn=3n+a,则a等于（）A.3B.1C.0D.－14．已知等比数列的公比为2，若前4项之和等于1，则前8项之和等于（）A.15B.17C.19D.215.在等比数列｛an｝中，Sn表示前n项和，若a3=2S2＋1，a4=2S3+1,则公比q等于（）A.3B.－3C.－1D.16.等比数列｛an｝中，a3=7,前3项之和S3=21,则公比q的值为（）A.1B.－C.1或－D.－1或7.在公比为整数的等比数列｛an｝中，已知a1＋a4＝18，a2＋a3＝12，那么a5＋a

5、6＋a7＋a8等于（）A.480B.493C.495D.4988.在14与之间插入n个数，使这n+2个数组成等比数列，若各项的和为,则此数列的项数为（）A.4B.5C.6D.79.已知等比数列的前项和,前项和,则前项和()A.64B.66C.D.10.等比数列中,,,则()A.12B.10C.8D.11.若是等比数列,前n项和,则()AB.C.D.12．若数列的通项公式为，则前项和为()A.B.C.D.13．等比数列｛an｝的首项为1，公比为q,前n项和为S，则数列｛｝的前n项之和为（）A.B.SC.D.14．已知｛an｝是公

6、比为的等比数列，若a1+a4+a7+…+a97=100,则a3+a6+a9+…+a99的值是（）A.25B.50C.75D.12515.数列1，1+2,1+2+22，…，(1+2+22+…+2n－1)，…，前n项和等于（）A.2n+1－nB.2n+1－n－2C.2n－nD.2n16．若数列{an}为等比数列，且a1＝1，q＝2，则Tn＝＋＋…＋的结果可化为(　　)A．1－B．1－C.D.1.等比数列4，−2，1，∙∙∙的前10项和是.2..3.等比数列中前n项和为,,,则的值为.4．在等比数列｛an｝中，已知a1=,前三项的和S

7、3=,则公比q的值为______.5．等比数列｛an｝共2n项，其和为－240，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比q=_____.6．设数列{an}满足a1＋3a2＋32a3＋…＋3n－1an＝，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn.