高中数学 组合学案2 新人教A版选修.doc

《高中数学 组合学案2 新人教A版选修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、山东省泰安市肥城市第三中学高中数学组合学案2新人教A版选修2-3学习内容学习指导即时感悟【学习目标】1.进一步理解组合的意义，并能用组合数公式进行运算；2.能用所学的组合知识和具体方法正确解决简单的实际问题。3、能运用组合要领分析简单的实际问题，提高分析问题的能力。【学习重点】运用组合及组合数分析简单的实际问题【学习难点】运用组合及组合数分析简单的实际问题学习方向【回顾引入】1、组合的定义：。2、组合数：；组合数公式：。课本57页【自主﹒合作﹒探究】基础自测：1．以下四个问题，属于组合问题的是(　　)．A．从3个不同的小球中，取出2

2、个排成一列B．老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌C．在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星D．将3张不同的电影票分给10人中的3人，每人一张解析　只是从100位幸运观众选出2位幸运之星，与顺序无关，是组合问题．答案　C2．从位候选人中选出人分别担任班长和团支部书记，有24种不同的选法3．从位同学中选出人去参加座谈会，有15种不同的选法4.计算：（1）；（2）．120;2例1、课本P28第15题见课本28页复习知识例2、课本P28第17题课本P28组合数性质：性质1：性质2：＝+例3、（1）计算：；290（2）

3、求证：＝++．课本P29例4、解方程：（1）；（2）解方程：．6；7【当堂达标】1、课本习题1.2剩余题目2、设求的值68【反思﹒提升】【作业】B组3、4【拓展﹒延伸】A组1、若C－C＝C，则n等于(　　D)．A．12B．13C．14D．152、从5人中选3人参加座谈会，其中甲必须参加，则不同的选法有_____15___种．B组3、楼道里有12盏灯，为了节约用电，需关掉3盏不相邻的灯，则关灯方案有(　D　)种A．72B．84C．120D．168C组从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的

4、选法共有(　C　)．A．140种B．120种C．35种D．34种组合运用组合数公式及性质运用【课下学习材料】组合数的性质1：．一般地，从n个不同元素中取出个元素后，剩下个元素．因为从n个不同元素中取出m个元素的每一个组合，与剩下的n-m个元素的每一个组合一一对应，所以从n个不同元素中取出m个元素的组合数，等于从这n个元素中取出n-m个元素的组合数，即：．在这里，主要体现：“取法”与“剩法”是“一一对应”的思想证明：∵又，∴说明：①规定：；②等式特点：等式两边下标同，上标之和等于下标；③此性质作用：当时，计算可变为计算，能够使运算简化

5、.④或．2．组合数的性质2：＝+．一般地，从这n+1个不同元素中取出m个元素的组合数是，这些组合可以分为两类：一类含有元素，一类不含有．含有的组合是从这n个元素中取出m-1个元素与组成的，共有个；不含有的组合是从这n个元素中取出m个元素组成的，共有个．根据分类计数原理，可以得到组合数的另一个性质．在这里，主要体现从特殊到一般的归纳思想，“含与不含其元素”的分类思想．证明：∴＝+．自我达标课下检验课下阅读