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《高中数学 课时17 复习课（2）学案 苏教版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时17复习课（2）【知识框图】本章知识框图空间几何体简单的空间几何体基本元素(点、线、面)关系多面体(棱柱、棱锥、棱台)旋转体（圆柱、圆锥、圆台）直线与直线直线与平面平面与平面结构特征，图形表示，侧面积，体积平行、垂直、夹角、距离三视图，直观图，展开图判定、性质综合应用【要点归纳】1.空间几何体(柱锥台球,三视图)的概念：2.平面的基本性质(3个公理与3个推论)：3.空间两直线的位置关系(3种关系)：4.直线和平面的位置关系(3种关系)：5.平面和平面的位置关系(2种关系)：6.空间几何体的表面积
2、和体积公式.【基础训练】1．轴截面是正方形的圆柱的侧面积为S，那么圆柱的体积为。2．．正三棱锥底面边长为２，侧面均为直角三角形，此三棱锥的体积为。3．给出四个命题:①AB为平面α外线段,若A、B到平面α的距离相等,则AB//α;②若一个角的的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角相等;③若直线a//直线b,则a平行于过b的所有平面;④若直线a//平面α,直线b//平面α,则a//b,其中正确的个数是。4．若长方体三个面的面积分别是，，，则长方体的体积为。5.设长方体三棱长分别为a,b,c,若长方体
3、所有棱长的和为24,一条对角线长为5,体积为2,则。【合作探究】例1、已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PB=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD（如图）.（Ⅰ）证明：平面PAD⊥PCD；（Ⅱ）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分；（Ⅲ）在M满足（Ⅱ）的情况下，判断直线PD是否平行面AMC.例2．如图，已知是底面为正方形的长方体，，，点是上的动点．（1）试求四棱锥体积的最大值；（2）试判断不论点在上的任何位置，是否都有平面垂
4、直于平面？并证明你的结论。B1A1ABCC1D例3、如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．（1）求证：AD⊥平面BCC1B1；（2）设E是B1C1上的一点，当的值为多少时，A1E∥平面ADC1？请给出证明．【课时作业17】1．已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，有下列四个命题：①若，则②若③若④若其中正确命题的个数是.2．已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，一定成立的是.(写出序号)
5、①.AB∥m②.AC⊥m③.AB∥β④.AC⊥β3.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中①若，则②若，，则③若，，则④若，，则假命题的序号是.4．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是.(写出序号)①．②．③． ④．5．设有直线m、n和平面、,下列四个命题中，正确命题的序号是.①.若m∥,n∥,则m∥n②.若m,n,m∥,n∥,则∥图1ABCF③.若，m,则m④.若，m，m,则m∥6.如图1，在正四棱柱中，E、F分别是的中点，则以下结论中成立的是.(写出序号)①②③
6、④ABCDA1B1C1D1E7.如图,在正方体中，E为DD1的中点,求证:(1)；(2).8.如图，在正三棱ABC-A1B1C1中，点D在边BC上，（1）求证：平面DE（2）如果点E是B1C1的中点，求证：平面.ABCDEF9．如图，在四面体中，，点分别是的中点．求证：（1）直线面；（2）平面面．【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来）课时17复习课（2）【基础训练】1、2、3、0个4、5、【合作探究】例1、（I）证明：依题意知：（II）由（I）知平面ABCD∴
7、平面PAB⊥平面ABCD.在PB上取一点M，作MN⊥AB，则MN⊥平面ABCD，设MN=h则要使即M为PB的中点.（Ⅲ）连接BD交AC于O，因为AB//CD，AB=2，CD=1，由相似三角形易得BO=2OD∴O不是BD的中心又∵M为PB的中点∴在△PBD中，OM与PD不平行∴OM所以直线与PD所在直线相交又OM平面AMC∴直线PD与平面AMC不平行.例2、【解】（1）∵是长方体∴侧面底面∴四棱锥的高为点P到平面的距离当点P与点A重合时，四棱锥的高取得最大值，这时四棱锥体积最大在中∵∴，∴（2）不论点
8、在上的任何位置，都有平面垂直于平面.证明如下：由题意知，，又平面又平面平面平面．例3、解:（1）在正三棱柱中，CC1⊥平面ABC，AD平面ABC，∴AD⊥CC1．又AD⊥C1D，CC1交C1D于C1，且CC1和C1D都在面BCC1B1内，∴AD⊥面BCC1B1．（2）由（1），得AD⊥BC．在正三角形ABC中，D是BC的中点．当，即E为B1C1的中点时，A1E∥平面ADC1．事实上，正三棱柱ABC－A1B1C1中，四边形BCC1B1是矩形，且D、E分别是BC、B1C1
