高中数学 课时11 两个平面平行学案 苏教版必修 .doc

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1、课时11两个平面平行【课标展示】1.掌握平面与平面的位置关系.2．掌握平面和平面平行的判定与性质定理．3.应用平面和平面平行的判定和性质定理证明线线平行、线面平行等有关问题．【先学应知】（一）要点1．平面与平面的位置关系有______种，请填写下列表格位置关系两平面平行两平面相交公共点个数符号表示图像表示2.平面与平面平行的判定定理（1）语言表示：_________________________________________________________________________（2）符号表示：___

2、______________________________________________________________________（3）图像表示：________________________________________________________________________3.平面与平面平行的性质定理（1）语言表示：_________________________________________________________________________（2）符号表示：______

3、___________________________________________________________________（3）图像表示：_________________________________________________________________________（二）练习4．思考：(1)一个平面内的直线是否平行于另一个平面(2)分别在两个平行平面内的两条直线是否平行？5．两个平行平面间的距离定义:6．已知是直线，是平面，给出下列命题：①若，则∥；②若，则∥；③若内不共线的三点到的

4、距离都相等，则∥；④若，且∥，∥，则∥；（把你认为正确的命题序号都填上）_______________________【合作探究】ABCDD1A1B1C1例1．如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面C1DB//平面AB1D1.例2．求证:如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,那么它也垂直于另一个平面.求证:如果一条直线垂直于两个平面,那么这两个平面平行．例3．如图，在四棱柱中，AB=BC=CA=，AD=CD=1,平面平面。（1）求证：；（2）若E为线段BC的中点，求证：平面。【课时作业11】

5、1．经过平面外的两点作该平面的平行平面可以作.2．已知直线a、b，平面α、β,且a//b，a//α，α//β，则直线b与平面β的位置关系为.3．已知a、b、c是三条不重合直线，a、b、g是三个不重合的平面，下列说法中：⑴a∥c，b∥ca∥b；⑵a∥g，b∥ga∥b；⑶c∥a，c∥ba∥b；⑷g∥a，b∥aa∥b；⑸a∥c，a∥ca∥a；⑹a∥g，a∥ga∥a.其中正确的说法依次是.4．AC与BD是夹在两平行平面间的两条线段，AC=13，BD=15,AC与BD在其中一个平面上的射影之和为14，则这两平面间的距离为.

6、5．若∥，直角MPN在平面内，将平面绕直线MP旋转，且在旋转过程中，不与垂直，则MPN在平面内的射影图形为.6．与四面体的四个顶点距离相等的平面共有　　　个.7．已知平面，且，，求证：．8．如图，设平面α∥平面β，AB、CD是两异面直线，M、N分别是AB、CD的中点，且A、C∈α，B、D∈β.求证：MN∥α.9．（探究创新题）如图，P是△ABC所在平面外的一点，A′、B′、C′分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心（1）求证：平面ABC∥平面A′B′C′；（2）求△A′B′C′与△ABC的面积之比.10．如图，

7、在长方体中，分别是的中点，分别是的中点，，求证：面.第10图【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来）第11课时两个平面平行例1．利用判定定理直接证明例2．写出已知、求证，书中原题例3．【课时作业11】1．0个或1个解析：当平面外的两点确定的直线与该平面平行时，可作一个平面；当平面外的两点确定的直线与该平面相交时，不可作平面与已知平面平行。2．直线b//平面β或直线b在平面β内3．（1）、（4）.4．12cm,解析：设这两平面间的距离为，则由题意得：，解得：，所以这两平面间的距

8、离为12cm..5．直角6．77．证明：在平面内取两条相交直线，分别过作平面，使它们分别与平面交于两相交直线，与平面交于直线∵，∴，又∵，，∴，又，，∴同理：，又因为是两相交直线，所以．8．证明：连接BC，取BC的中点E，分别连接ME、NE，则ME∥AC，∴ME∥平面α，又NE∥BD，∴NE∥β，又ME∩NE=E，∴平面MEN∥平面α，∵MN平面MEN，∴MN∥α.9．证