高中数学 课 题：3.1.2 瞬时速度与瞬时加速度 第3课时 导学案.doc

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1、课题：3.1.2瞬时速度与瞬时加速度第3课时一、学习目标：1、了解在非常短时间内的平均速度、平均加速度十分接近一个时刻的瞬时速度、瞬时加速度；2、了解求瞬时速度和瞬时加速的的方法。二、课前预习1．设物体的运动规律是s=s(t)，则物体在t到t+△t这段时间内的平均速度为=，如果△t无限趋近于0，无限趋近于某个常数v0，这时v0就是物体在时刻t的。2．设物体运动的速度函数，则物体在t到△t这段时间内的平均变化率为=，如果△t无限趋近于0，无限趋近于某个常数a，这时a就是物体在时刻t的。3．已知一动点的运动规律满足等式（t的单位：s，s的单位：m），则t=3s的瞬时速度是

2、三、课堂探究例1：设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设ts时的速度为,（1）求t=3s时轿车的加速度；（2）求t=s时轿车的加速度。例2：．一做直线运动的物体，其位移s与时间t的关系式是。（1）求此物体的初速度；（2）求此物体在t=2时的瞬时速度；（3）求t=0到t=2的平均速度。例3：某容器里装有一升纯酒精，如果以每秒升的速度往容器里注水，求酒精浓度的变化频律。四、巩固训练1．一质点沿直线运动的方程为（x表示时间，y表示位移），则该质点从的平均速度为2．已知一物体的运动方程是（t(s)表示时间，s(m)表示位移），则瞬时速度为14m/s的时刻是3．某物体的运动方程

3、为（t(s)表示时间，s(m)表示位移），则t=5s时该物体的瞬时速度为4．一物体做直线运动，在时刻ts时，该物体的位移是（单位：m），则当t=3s时物体的瞬时速度为。5．已知某汽车的位移是（t的单位：s，s(t)的单位：m）,且当当t=10s时，汽车的瞬时速度为8m/s，则=6．已知一个物体运动方程是（t的单位：s，s(t)的单位：m），2s时的瞬时速度为为6m/s，则a=。7．某日中午12时整，甲船自A处以16km/h的速度向正东行驶，乙船以12km/h的速度向正南行驶，则到12时30分时两船之间的距离对时间的变化率是km/h。。8．一物体的运动方程是，则下述四个

4、结论中正确的是①物体在时间段[0，1]内的平均速度是；②物体在t=1s时的瞬时速度是8m/s；③物体在时间段[0，1]内经过的位移是8m；④物体在时间段[0，1]内经过的位移是9．已知一质点按（t的单位：s，s(t)的单位：m）的规律做抛物线运动，且当t=5s时质点的瞬时速度为18km/s，求该质点的运动方程10．一路灯距地面8m，一个身高为1.6m的人以84m/min的速度在地平面上运动，若此人从路灯在地平面上的射影C处，沿某直线离开路灯，求人影长度的变化速率。五、课堂总结1、平均速度的定义：2、瞬时速度的定义：3、求瞬时速度和瞬时加速的的方法和过程六、反思总结1、