高中数学 课时34 圆的方程学案 苏教版必修 .doc

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1、课时34圆的方程习题课【课标展示】1、熟练掌握直线与圆、圆与圆的位置关系的判断方法;2、会利用直线与圆的有关知识解决问题,培养分析问题、解决问题的能力。【要点归纳】1、直线与圆的三种位置关系,相交、相切、相离判断方法有两种方法(1)代数法(2)几何法2、圆与圆有五种位置关系即其判断方法有两种:(1)代数式法(2)几何法3、经过两圆交点的圆系方程为【基础练习】1、若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y-2=0的距离为1,则半径r的取值范围是_________.2、一光线从点

2、A(-3,2)射到x轴上,再反射到半圆x2+y2=2(y≥0)上的B点,则光线从点A到点B所经过路程的最大值为;3、曲线y=1+(-2≤x≤2)与直线y=k(x-2)+4有两个交点时,实数k的取值范围是;4、知直线相切,其中m、,试写出所有满足条件的有序实数对(m,n):;5、若圆上至少有三个不同的点到直线 的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是;【典例探究】例1已知点P(-2,-3)和以Q为圆心的圆(x-4)2+(y-2)2=9.(1)画出以PQ为直径,Q′为圆心的圆,再求出它的方程.(2)作出以Q为

3、圆心的圆和以Q′为圆心的圆的两个交点A、B.直线PA、PB是以Q为圆心的圆的切线吗?为什么?(3)求直线AB的方程.例2已知圆C:,点A(1,0)(1)当过A点的圆C的切线存在时,求实数a的取值范围;(2)设AM、AN为圆C的两条切线,M、N为切点,当时,求MN所在的直线方程。例3已知当实数k变化时,直线L:恒过定点B,A(0,1),圆M是以AC为直径的圆,再以M为圆心,BM为半径作圆交X轴于D、E两点。(1)当的面积为14时,求圆M的方程;(2)试问:是否存在一条平行于X轴的定直线与圆M始终相切,若

4、存在,求出此直线方程,若不存在,请说明理由。【课时作业34】1.圆,圆的圆心坐标为(2,1),若圆与圆相外切,则圆的方程为            .2.圆上到直线的距离为1的点的个数为  个.3.若为圆的弦AB的中点,则直线AB的方程是        .4.设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为    .5.(04年辽宁卷.13)若经过点的直线与圆相切,则此直线在y轴上的截距是.6.过点的直线l将圆(x-2)2+y2=4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线l的斜率

5、k=       .7.一圆的圆心在直线x-y-1=0上,与直线4x+3y+14=0相切,在3x+4y+10=0上截得弦长为6,求圆的方程.8.已知圆和直线交于P、Q两点且OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的圆心坐标及半径.9.(探究创新题)已知圆C:(1)证明:不论m取什么实数,圆心恒在同一条直线L上;(2)与直线L平行的直线中,哪些与圆相交、相切、相离;(3)求证:任何一条平行于L且与圆相交的直线被圆截得的弦长相等。10.已知m∈R,直线l:和圆C:。(1)求直线l斜率的取值范围;(2)直线l能否

6、将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧?为什么?【疑点反馈】(通过本课时的学习、作业之后,还有哪些没有搞懂的知识,请记录下来)课时34圆的方程习题课【基础练习】1、(4,6)分析:本题考查数形结合,直线与圆的位置关系.解:要满足条件,需圆心(3,-5)到直线的距离r-1

7、 解析:利用几何图形所示,由数形结合的方法知,当且仅当kPT<k≤kPB,即<k≤时,两曲线有两个交点.4、(1,1),(2,2),(3,4),(4,8)解析:由题意得,又因为m、,所以可得(m,n)为(1,1),(2,2),(3,4),(4,8)5、解析:,∴圆心为P(2,2),半径,,令,∴。若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则只需圆心P到的距离,∴例1解:(1)因为P(-2,-3),Q(4,2)是以Q′为圆心的圆的直径的两个端点,所以以Q′为圆心的圆的方程是(x+2)(x-4)+(y+3)

8、(y-2)=0, 即x2+y2-2x+y-14=0.(2)PA、PB是圆(x-4)2+(y-2)2=9的切线.因为点A、B在圆x2+y2-2x+y-14=0上,且PQ是直径.所以PA⊥AQ,PB⊥BQ.所以PA、PB是圆(x-4)2+(y-2)2=9的切线.(3)两方程(x-4)2+(y-2)2=9、x2+y2-2x+y-14=0相减,得6x+5y-25=0.这就是直线AB的方程.YMN(O)A    X例2解:(1)过A点的切线存在,即点A在圆外或圆上

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