高中数学 课时35 数列的综合应用2学案 苏教版必修.doc

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1、课时29数列综合问题(2)【教学目标】1．掌握一些常见等差等比数列综合问题的求解方法；2．培养学生分析问题和解决问题的能力。【教学难点】难点是解决数列中的一些综合问题。【教学过程】例1．等差数列的公差和等比数列的公比都是d(d≠1)，且，，，⑴求和d的值；⑵是不是中的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。例2．设等比数列的公比为,前项和为，若成等差数列，求的值．例3．已知数列的前n项和为且满足．(1)判断是否是等差数列，并说明理由；(2)求数列的通项；例4．设是正数组成的数列，其前n项和为，且对于所有正整

2、数n,与2的等差中项等于与2的等比中项。⑴写出的前3项；⑵求的通项公式（写出推理过程）;⑶令，,求的值。例5、已知数列，设，数列。（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前n项和Sn；（3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。例6．已知函数，数列满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求；（3）令对一切成立，求最小正整数m.【课后作业】1.设数列｜an｜是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是。2.设等差数列的公差不为，．若是与的等比中项，则_________。3.若互不相等的实数a

3、、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a+3b+c=10，则a=_______。4.已知等比数列的前项和为且。（1）求的值及数列的通项公式。（2）设求数列的前项和。5.设数列的前项和为，已知（1）设，求数列的通项公式；（2）若，求的取值范围6．设为数列的前项和，若（）是非零常数，则称该数列为“和等比数列”．（1）若数列是首项为2，公比为4的等比数列，试判断数列是否为“和等比数列”；（2）若数列是首项为，公差为的等差数列，且数列是“和等比数列”，试探究与之间的等量关系．7.已知数列是首项，公比q>0的等比

4、数列，设且,。⑴求数列的通项公式,⑵设数列的前项和为，求证数列是等差数列；⑶设数列的前n项和为,当取最大值时,求n的值.题源：问题统计与分析