高中数学 课时27 平面上两点间的距离学案 苏教版必修.doc

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1、课时27平面上两点间的距离【课标展示】1、知识与技能：掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题。2、过程和方法：通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性。3、情态和价值：体会事物之间的内在联系，，能用代数方法解决几何问题【先学应知】（一）要点1、平面上两点间的距离公式为2、中点坐标公式：对于平面上两点，线段的中点是，则．（二）练习1、线段AB的中点坐标是(-2,3),又点A的坐标是(2,-1),则点B的坐标是2、点关于点的对称点的坐标为3、式子可以理解为4、已知点，若点在直线上，则AP最小值为【合作探究】例1、已知的顶点坐标为，求边上

2、的中线的长和所在的直线方程．例2、已知直线，（1）求点关于对称的点；（2）求关于点对称的直线方程．例3、已知，点P为直线上的动点，求的最小值及此时点P的坐标【课堂巩固】求函数的最小值【课时作业27】1．已知点A在轴上,点B在轴上,线段AB的中点M的坐标为,则线段AB的长度为.2．已知A,B两点都在直线上,且A,B两点横坐标之差为,则A,B之间的距离为.3.已知点且，则a的值为.4.已知则三角形ABC中AC边上的中线长为.5.过点B（0，2）的直线交x轴于A点，且线段AB的长为4，则直线AB的方程为.6.已知直线和点A（1，-1），过点A作直线与直线相交于点B，

3、且AB=5，求直线的方程.7.以知点A（-1，2），B（2，），在x轴上求一点P，使,并求的值.8.证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和.9．（探究创新题）已知函数，设，且，求证<.10．设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2且

4、PA

5、=

6、PB

7、，若直线PA的方程为x－y+1=0，求直线PB的方程.【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来）课时27平面上两点间的距离例1【解】如图，设点．∵点是线段的中点，∴，即的坐标为．由两点间的距离公式．因此，边上的中线的长为．由两点式得中线所在的直线方程为，即．例2【解】

8、（1）设，由于⊥，且中点在上，有，解得　∴（2）在上任取一点，如，则关于点对称的点为．∵所求直线过点且与平行，∴方程为，即．例3分析：最小值为，此时【课堂巩固】【课时作业27】1．.解析:由题意得,所以.2．2.解析:设,则,所以.3.1或－54.5.6.7.解：设所求点P（x，0），由,得所以,解得x=1。所以，所求点P（1，0）且8.证明：如图所示，以顶点Ａ为坐标原点，ＡＢ边所在的直线为ｘ轴，建立直角坐标系，有Ａ（０，０）。设Ｂ（ａ，０），Ｄ（ｂ，ｃ），由平行四边形的性质的点Ｃ的坐标为（ａ＋ｂ，ｃ），因为xyABCD所以，所以，因此，平行四边形四条边的平方

9、和等于两条对角线的平方和。9．oxA(1,a)B(1,b)y解：由=，在平面直角坐标系中，取两点，则,.△OAB中，，∴<.故原不等式成立.10．解：由直线PA的方程为x－y+1=0,点P的横坐标为2,得点的坐标为P（2，3）;由,得,所以点A的坐标为A（－1，0）,从而点B的坐标为B（5，0），可得直线PB的方程是x+y－5=0.